Τρίτη, 31 Ιουλίου 2012

Σημείο εκκίνησης ( Σύστημα )..





Η περίκλειση σε ολότητες, μορφές, σύνολα, "έχει" έναν ενιαίο κανόνα, μη ανακαλυφθέντα, παρά τις κοπιώδεις θεωρητικές και επιστημονικές έρευνες. Η αντίσταση στην αναπόφευκτη θεωρητική περίκλειση της "πραγματικής'' περίκλεισης, δεν οδηγεί πουθενά. Η κριτική της έννοιας του Συστήματος, έχει εδώ μιαν άγονη παιδική καταγωγή. Η ανάδυση του γενικού μοντέλου κατανόησης και εξήγησης της περίκλεισης, όπως και η ενσυνείδητη χρήση της γνώσης αυτής, αντιστοιχεί σε μια μορφή κοινωνίας χωρίς διαιρέσεις ταξικού χαρακτήρα, και αποτελεί την ουσία της θεωρητικής και πρακτικής συμμετοχής αυτού του τόσο παρερμηνευμένου όρου του Μαρξ: των "παραγωγικών δυνάμεων". Η κριτική αυτού του όρου έχει καταντήσει πλέον μια ξεκάθαρη αντιδραστική και σκοταδιστική κριτική, που δεν προσφέρει τίποτα, ούτε προσθέτει "αντι-τεχνοκρατική αυθεντικότητα" σε αυτούς που την ασκούν. Είναι εξάλλου στοιχείο πιά της κυρίαρχης κουλτούρας.
Χωρίς στέρεα γνώση θεμελιακών ανώτερων μαθηματικών-φυσικής, θεωρία συστημάτων και βιολογίας, κάθε "ανθρωπιστική σπουδή" που ανατρέχει σε "γενικές έννοιες", ή παραμένει στον ισάξιο τόπο της ποιήσεως, που δεν έχει πολλές ανάγκες, ή είναι πιά μια σαλτσάτη μπαρούφα, συνήθως "ψυχαναλυτικού" τύπου..




Ι.Τζανάκος

Κυριακή, 29 Ιουλίου 2012

Οι Καμήλες, τα σαλιγκάρια και ο Ερατοσθένης..




Η μη απόδειξη κάποιων αληθειών, χωρίς να είναι εμφανώς Αξιώματα, αφού παράγονται απο Αξιώματα ως μια δευτερογενής ομάδα αληθειών, δεν αφορά φυσικά όλες τις αλήθειες. Αυτό που αφορά μάλλον όλες τις αλήθειες, και της μαθηματικής, είναι να δένεις εμφανή και υπόρρητα (εμπειρικά και λογικά) αξιώματα, θεωρήματα και αποδείξεις, με μιαν εμπειρική διάταξη της Φύσης, την ζωντανή εμπειρία του ελεύθερου φυσικού Νού,  με την έλλογη ζωή την ίδια. 
Δεν υπάρχει μεγαλύτερη παρανόηση της θεωρίας του Γκέντελ απο την α-λόγιστη γενίκευση της. Ωστόσο υπάρχει η δυνατότητα ακολουθώντας το ξεροκέφαλό μας να υποθέσουμε μιάν άλλη γενίκευση που θα ξεκινά απο την ενορατική-πειραματική βάση της Γεωμετρίας. Θα προχωρήσουμε σαν σαλιγκάρια, ή μάλλον σαν Καμήλες, σε έναν Κόσμο που παραμένει σχηματίσιμος σε χαμηλές ταχύτητες και με βασικά γεωμετρικά σχήματα. Αυτός ο Κόσμος ήταν ικανός ωστόσο, δια του Ερατοσθένη  να υπολογίσει σχεδόν τέλεια την διάμετρο της Γής με  την βοήθεια μιας σκιάς ενός Στύλου, ενός πηγαδιού και παρατηρήσεων για την μέση ταχύτητα της Καμήλας....




(Πηγή: "Αντικλείδι"-μπορειτε να δείτε στην συγκεκριμένη σελίδα και διαφωτιστικα σχέδια/ εδώ κάνω μια όσο το δυνατόν απλούστερη σύνοψη)

Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε οτι υπήρχε ένα πηγάδι με μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα, κοντά στην πόλη της Συήνης στη νότια Αίγυπτο. Κάθε χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου —τη μέρα του θερινού ηλιοστασίου- ο Ήλιος αντανακλούσε όλος μέσα στο πηγάδι. Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι τη συγκεκριμένη μέρα ο Ήλιος ήταν σε καθετότητα προς το πηγάδι.. Σήμερα ξέρουμε ότι η Συήνη βρίσκεται σχεδόν πάνω στον Τροπικό του Καρκίνου, το πιο βόρειο γεωγραφικό πλάτος από το οποίο ο Ήλιος περνάει κατακόρυφα.


Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι  ο Ήλιος δεν μπορούσε να είναι κάθετος ταυτόχρονα στη Συήνη και στην Αλεξάνδρεια λόγω της  καμπυλότητα της γης.


 Ο Ερατοσθένης χρησιμοποίησε τη σκιά που ρίχνει ένα κοντάρι βυθισμένο στο έδαφος της Αλεξάνδρειας για να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης. Πραγματοποίησε το πείραμα στις 21 Ιουνίου, την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, όταν η Γη παρουσιάζει τη μέγιστη κλίση της ως προς τον Ήλιο, την στιγμή δηλαδή που οι πόλεις κατά μήκος τον Τροπικού τον Καρκίνου βρίσκονται στην κοντινότερη απόσταση από τον Ήλιο. Αυτό σημαίνει άτι ο Ήλιος το μεσημέρι βρισκόταν ακριβώς πάνω από αυτές τις πόλεις.


Τη στιγμή που το ηλιακό φως αντανακλούσε στο πηγάδι της Συήνης, ο Ερατοσθένης έμπηξε στην Αλεξάνδρεια ένα κοντάρι κάθετα στην γη και μέτρησε τη γωνία που σχηματιζόταν ανάμεσα στο κοντάρι και στις ακτίνες του Ήλιου. Είναι αποφασιστικής σημασίας ότι αυτή η γωνία ισοδυναμεί με τη γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο ακτίνες που συνδέουν το κέντρο της Γης με την Αλεξάνδρεια και τη Συήνη αντίστοιχα. Ο Ερατοσθένης βρήκε ότι η γωνία ήταν 7,2°.



Τώρα, φανταστείτε κάποιον που βαδίζει από τη Συήνη ευθεία προς την Αλεξάνδρεια και ύστερα συνεχίζει μέχρι να διασχίσει όλη τη Γη και να επιστρέψει στο σημείο εκκίνησης. Αυτός ο άνθρωπος θα διανύσει όλη την περιφέρεια της Γης, κλείνοντας έναν κύκλο, δηλαδή 360°. Έτσι, εάν η γωνία Συήνη-κέντρο Γης-Αλεξάνδρεια είναι μόνο 7,2°, τότε η απόσταση μεταξύ των δυο πόλεων είναι το 7,2/360 ή το 1/50 της περιφέρειας της Γης.




 Αυτό που ήταν απαραίτητο τώρα να μετρηθεί ήταν η απόσταση της Συήνης από την Αλεξάνδρεια. Ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτήν την απόσταση:5040 στάδια. Το στάδιο ήταν ίσο με 159 μέτρα. Άρα η περιφέρεια της Γης κατά τον Ερατοσθένη σε μέτρα είναι 40.068.000 μέτρα. Η  Ισημερινή ακτίνα της Γης είναι 12.756 Κm, με αποτέλεσμα η περιφέρεια να είναι ίση με 40.074.156 μέτρα. Το σφάλμα του Ερατοσθένη ήταν ελάχιστο (0,02 %).  Ο Ερατοσθένης υπολόγισε την μεσημβρινή περιφέρεια, η οποία σήμερα υπολογίζεται σε 39.942.209 μέτρα. Ένα ελάχιστο σφάλμα..

Χρησιμοποίησε το θεώρημα του Θαλή, σύμφωνα με το οποίο η γωνία που σχηματίζεται με την βάση του ισοσκελούς τριγώνου και την μία του πλευρά είναι ίση με την γωνία που σχηματίζεται  απο την πλευρά αυτή και μία παράλληλη πρός την βάση του.
Ο στύλος του Ερατοσθένη είναι η παράλληλη πρός την ηλιακή ακτίνα που πέφτει στο πηγάδι σε κάποια συγκεκριμένη απόσταση, και η γωνία της σκιάς του στύλου, με την προβολή του στύλου στο επίπεδο(έδαφος) είναι ίση με την γωνία που σχηματίζεται απο δύο γεωμετρικές ακτίνες της γής (σφαίρας) που η μία συμπίπτει με το πηγάδι  και η άλλη με το κοντάρι. Ξερωντας την απόσταση  μεταξύ πηγαδιού και κονταριού, και την γωνία της κορυφής του τριγώνου, απο τις μετρικές σχέσεις των  τριγώνων υπολογίζουμε την ακτίνα. Η διάμετρος είναι η ακτίνα επι 2.


 Ένα αξιοσημείωτο είναι ότι η μέτρηση στηρίζεται στην μέση ταχύτητα ενός καραβανιού από καμήλες, με μιά μη τυπική μέτρηση (με χρονόμετρο), αλλά με βάση τον σταθερό ρυθμό της βάδισης των καμηλών..




Τα συμπεράσματα δικά σας...





Ι.Τζανάκος 



Σάββατο, 28 Ιουλίου 2012

Το γαϊδούρι, ο σαλίγκαρος, το μυρμήγκι και ο Γκέντελ..




Η περιγραφή του κόσμου είναι άραγε μιά ουτοπία; Σημαίνει κάτι να  τον περικλείσεις σε μιάν εικόνα, σ'έναν τύπο, να τον σκεφτείς ορθά όπως είναι, και όχι όπως τον φαντάζεσαι;
Η περίκλειση είναι μάλλον μιά λανθασμένη, και επιστημολογικά φορτισμένη λέξη-έννοια, που όμως απεικονίζει πολύ καλά την έλλογη μανία των μαθηματικών και φυσικών του 20 αιώνα  να κλείσουν τον κόσμο ως άπειρη δυνατότητα σε ένα όριο, το οποίο δεν θα μπορέσει ποτέ κανείς να περάσει, χωρίς να υποπίπτει στο αμάρτημα της φαντασιοπληξίας και του μύθου. 
Δεν είναι απαραίτητο να μιλάνε για το πρόβλημα των Συνόλων, του υπερ-Συνόλου, μιά συζήτηση εξάλλου που έχει παραμεριστεί απο την πιό προωθημένη κουβέντα περί της δομής του κόσμου. Όμως αυτή η μη-ομιλία δεν μπορεί να κρύψει το κρίσιμο σημείο που ακριβώς έχουν "απαρνηθεί". 
Το φάντασμα του υπερ-Συνόλου στοιχειώνει κάθε νοητικό αγώνα να πραγματοποιηθεί τελικά η περίκλειση της αοριστίας ενός Απείρου που δεν μπορεί πιά να εξηγήσει τίποτα, με τα μέτρα και τα κριτήρια των προωθημένων ερευνών. 
Όταν έγινε γνωστό πως υπάρχει θεμελιακό πρόβλημα με το παράδοξο Ράσσελ, την ίδια στιγμή "ήρθε" το θεώρημα Γκέντελ, για την αποδεδειγμένη μη-πληρότητα αξιωματικά δομημένων θεωριών, την αναγκαία μη-απόδειξη κάποιων "αληθειών-προτάσεων" που απορρέουν απο το σώμα των αξιωματικών προτάσεων τους. 
Η "μη-αποδειξιμότητα" αυτών των προτάσεων αληθείας, εμφαίνεται μέσα στο ιδιαίτερο εννοιακό  "σώμα" που ονομάζεται "πληρότητα'' που αφορά την επαληθευσιμότητα σε διάκριση προς την "αποδειξιμότητα", και όχι στο εννοιακό "σώμα" που λέγεται "Συνέπεια"  και αφορά την "αποδειξιμότητα" και μόνον. 
Αυτή η διάκριση δεν δημιουργήθηκε για να επιβεβαιώσει την αγωνία που ήλθε, αλλά μάλλον το αντίθετο, να δημιουργήσει έναν νέο "τόπο" ομαλότερης επανασύνδεσης με το "Άπειρο", στα πλαίσια της επαληθευσιακής γνωστικής δράσης, που αν και δεν ταυτίζεται με την "απόδειξη/αποδειξιμότητα/αξιωματικότητα"  είναι ωστόσο μη συγκρουόμενη αναγκαστικά με αυτήν. 
Αυτό συμβαίνει με την έννοια πως η μη-απόδειξη δεν είναι ούτε αίτιο δημιουργίας ψευδούς πρότασης, ούτε όμως και ένα είδος εξω-αξιωματικού, λ.χ "εμπειρικού" αίτιου, της επαλήθευσης του αληθούς της πρότασης. 
Τελικά ίσως η αξιωματικότητα επανέρχεται κρυφίως, χωρίς την αποδεικτικο-ποιητική της δύναμη εμφανή, αλλά επι της ουσίας παρούσα. 
Το γεγονός πως η μη-απόδειξη δεν είναι το αίτιο της Αλήθειας της πρότασης, με την έννοια λ.χ του εμπειρικού φορτίου ή ακόμα και "μυστικών" ενορατικών εποπτειών, δεν σημαίνει αυτόματα βέβαια επανεμφάνιση της αξιωματικότητας, δια μίας μορφής επαληθευσιμότητας που είναι μαθηματική, αλλά δεν αποκλείει αυτήν την επανεμφάνιση. 
Δεν αποκλείεται δηλαδή η αξιωματικότητα των μαθηματικών να είναι παντού εντός τους, και μάλιστα όχι στο "δεύτερο" επίπεδο που δημιουργείται  πάνω στην αριθμητική θεωρία, ως παράγωγη αξιωματικότητα, αλλά ήδη στο πρώτο επίπεδο, στο στοιχειακό γεωμετρικό, που αυτό-ίσως-παράγει το "δεύτερο"/παράγωγο επίπεδο προτάσεων. Αυτό το υπόστρωμα των δευτερογενών προτάσεων αληθείας, δεν είναι ίσως τελικά παραγόμενο "αξίωμα", η μη αποδεικτικά θεμελιωμένη αλήθεια, αλλά προτάση αληθείας που ή ανάγεται σε λογικά-γεωμετρικά αξιώματα βάσης, άρα αποδεικνύεται, ή είναι μια μορφή ιδιότυπου Αξιώματος, και δεν αποδεικνύεται (σαν να είναι όλα πάλι εντός της αρχής της Συνέπειας..).


Ας δούμε μια σύνοψη της θεωρίας του Γκέντελ, απο την  Wikipedia: 
 (Συγγνώμη που δεν μπορώ να λινκάρω, για τεχνικούς λόγους)






" Στη μαθηματική λογική, μια θεωρία είναι ένα σύνολο από προτάσεις εκφρασμένες σε μια τυπική γλώσσα. Μερικές δηλώσεις σε μια θεωρία (τα αξιώματα) συμπεριλαμβάνονται χωρίς απόδειξη και άλλες (τα θεωρήματα) συμπεριλαμβάνονται επειδή συνάγονται από τα αξιώματα.

Επειδή οι δηλώσεις μιας τυπικής θεωρίας γράφονται σε συμβολική μορφή, είναι δυνατόν να επαληθευτεί μηχανικά ότι μία τυπική απόδειξη από ένα πεπερασμένο σύνολο από αξιώματα είναι έγκυρη. Αυτή η δουλειά, γνωστή ως αυτοματοποιημένη επαλήθευση αποδείξεων, σχετίζεται στενά με την αυτοματοποιημένη απόδειξη θεωρημάτων. Η διαφορά είναι ότι αντί να κατασκευάσει μια νέα απόδειξη, ο επαληθευτής αποδείξεων απλά ελέγχει αν μια δεδομένη τυπική απόδειξη (ή, σε μερικές περιπτώσεις, οι οδηγίες που μπορεί να ακολουθήσει κανείς για να δημιουργήσει μια τυπική απόδειξη) είναι σωστή. Αυτό δεν είναι απλά και μόνο υποθετικό.

Παρόλα αυτά, πολλές θεωρίες που μας ενδιαφέρουν περιλαμβάνουν ένα άπειρο σύνολο από αξιώματα. Για να επαληθευτεί μια τυπική απόδειξη όταν το σύνολο των αξιωμάτων είναι άπειρο, πρέπει να είναι δυνατόν να προσδιορίσουμε αν μία δήλωση η οποία θεωρείται ότι είναι αξίωμα είναι πράγματι αξίωμα. Αυτό το ζήτημα προκύπτει στις πρώτου βαθμού θεωρίες της αριθμητικής, όπως η αριθμητική του Πεάνο, επειδή η αρχή της μαθηματικής επαγωγής εκφράζεται ως ένα άπειρο σύνολο αξιωμάτων (ένα αξιωματικό σχήμα).

Μια τυπική θεωρία λέγεται πως είναι αποτελεσματικά παραχθείσα αν το σύνολο των αξιωμάτων της είναι ένα αναδρομικά απαριθμήσιμο σύνολο. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει ένα πρόγραμμα υπολογιστή που, κατ` αρχήν, θα μπορούσε να απαριθμήσει όλα τα αξιώματα της θεωρίας χωρίς να συμπεριλάβει στη λίστα καμία δήλωση που δεν είναι αξίωμα. Αυτό είναι ισοδύναμο με την ικανότητα να απαριθμήσει όλα τα θεωρήματα της θεωρίας χωρίς να απαριθμήσει καμία δήλωση που δεν είναι θεώρημα. Για παράδειγμα, η θεωρία της αριθμητικής του Πεάνο (η αξιωματική περιγραφή των φυσικών αριθμών) και η θεωρία συνόλων των Τσερμέλο-Φρένκελ έχουν άπειρο αριθμό αξιωμάτων η κάθε μια, και κάθε μια είναι αποτελεσματικά παραχθείσα.

Κατά την επιλογή ενός συνόλου από αξιώματα, ο στόχος είναι με βάση αυτά να μπορεί να αποδείξει κανείς όσο το δυνατόν περισσότερα σωστά αποτελέσματα, χωρίς να μπορεί να αποδείξει κανένα λανθασμένο αποτέλεσμα. 
Ένα σύνολο από αξιώματα είναι πλήρες αν, για κάθε δήλωση στη γλώσσα των αξιωμάτων, είτε η αυτή δήλωση είτε η άρνησή της μπορεί να αποδειχτεί από τα αξιώματα. 
Ένα σύνολο αξιωμάτων είναι (απλά) συνεπές αν δεν υπάρχει δήλωση τέτοια ώστε και αυτή και η άρνηση της να μπορούν να αποδειχτούν από τα αξιώματα. Στο πρότυπο σύστημα της λογικής πρώτου βαθμού ένα συνεπές σύνολο αξιωμάτων θα αποδείξει κάθε δήλωση στη γλώσσα της (αυτό μερικές φορές καλείται η αρχή της έκρηξης) και είναι επομένως αυτόματα πλήρες. Ένα σύνολο από αξιώματα που είναι και πλήρες και συνεπές, παρόλα αυτά, αποδεικνύει ένα μέγιστο σύνολο από μη-αντιφατικά θεωρήματα. Τα θεωρήματα μη-πληρότητας του Γκέντελ δείχνουν ότι σε συγκεκριμένες περιπτώσεις δεν είναι δυνατόν να έχουμε μια αποτελεσματικά παραχθείσα, πλήρη και συνεπή θεωρία.



Πρώτο θεώρημα μη-πληρότητας

Το πρώτο θεώρημα μη-πληρότητας του Γκέντελ δηλώνει ότι:

    Οποιαδήποτε αποτελεσματικά παραχθείσα θεωρία που είναι ικανή να εκφράσει τη στοιχειώδη αριθμητική δεν μπορεί να είναι και συνεπής και πλήρης. Συγκεκριμένα, για κάθε συνεπή, αποτελεσματικά παραχθείσα τυπική θεωρία που αποδεικνύει συγκεκριμένες αλήθειες βασικής αριθμητικής, υπάρχει μία αριθμητική δήλωση η οποία είναι αληθής, αλλά δεν μπορεί να αποδειχθεί από τη θεωρία.

Η αληθής δήλωση που δεν μπορεί να αποδειχθεί στην οποία αναφέρεται το θεώρημα συχνά αναφέρεται ως “η πρόταση Γκέντελ” της θεωρίας. Αυτή δεν είναι μοναδική. Υπάρχουν άπειρες δηλώσεις στη γλώσσα της θεωρίας οι οποίες έχουν την ιδιότητα ότι είναι αληθείς και δεν μπορούν να αποδειχθούν.

Για κάθε συνεπή τυπική θεωρία Θ που περιλαμβάνει αρκετές ιδιότητες της θεωρίας αριθμών, η αντίστοιχη πρόταση Γκέντελ G ισχυρίζεται: “Η G δεν μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι αληθής μέσα στη θεωρία Θ”. Αν η G μπορούσε να αποδειχθεί μέσω των αξιωμάτων και των κανόνων συμπερασμού της Θ, τότε η Θ θα είχε ένα θεώρημα G, το οποίο αντίκειται στον εαυτό του, και άρα η θεωρία Θ θα ήταν ασυνεπής. Αυτό σημαίνει ότι αν η θεωρία Θ είναι συνεπής τότε η G δεν μπορεί να αποδειχθεί μέσα σ` αυτή. Αυτό σημαίνει ότι ο ισχυρισμός της G, ότι η ίδια δεν αποδεικνύεται, είναι σωστός. Υπό αυτήν την έννοια η G όχι μόνο δεν μπορεί να αποδειχθεί αλλά είναι και αληθής. Συνεπώς αποδεικνύεται-μέσα-στη-θεωρία-Θ και αλήθεια δεν είναι το ίδιο. Η θεωρία Θ δεν είναι πλήρης (είναι μη-πλήρης).

Αν η G είναι αληθής τότε η G δεν μπορεί να αποδειχθεί μέσα στη θεωρία, και η θεωρία είναι μη-πλήρης. Αν η G είναι ψευδής τότε η G μπορεί να αποδειχθεί μέσα στη θεωρία, και η θεωρία είναι ασυνεπής μιας και η G και αποδεικνύεται και αντικρούεται από την Θ.

[Είναι δυνατόν να ορίσουμε μια μεγαλύτερη θεωρία Θ’ που να περιέχει όλη την Θ, συν την G ως πρόσθετο αξίωμα. Σε αυτήν την περίπτωση, η G είναι πράγματι θεώρημα στην Θ’ (τετριμμένα, μιας και είναι αξίωμα). Παρόλα αυτά, αυτό το θεώρημα μη-πληρότητας τότε εφαρμόζεται στην Θ’. Θα υπάρχει μια νέα πρόταση Γκέντελ G’ για την Θ’, που θα δείχνει ότι η Θ’ είναι επίσης μη-πλήρης. Κάθε θεωρία έχει τη δική της πρόταση Γκέντελ.]

Για να αποδείξει το πρώτο θεώρημα μη-πληρότητας, ο Γκέντελ απαρίθμησε τις προτάσεις της θεωρίας: Σε κάθε πρόταση αντιστοίχισε έναν αριθμό. Σε αυτές τις προτάσεις συμπεριέλαβε και δηλώσεις πάνω στις ίδιες τις προτάσεις, οι οποίες θα πρέπει να είναι είτε αληθείς είτε ψευδείς. Θεώρησε την πρόταση “η πρόταση με τον αριθμό x δεν μπορεί να αποδειχτεί”. Κατόπιν έδειξε ότι υπάρχει μια αντιστοίχιση, τέτοια ώστε η παραπάνω πρόταση να έχει τον αριθμό x. Έτσι η πρόταση παίρνει τη μορφή: “Η παρούσα πρόταση δεν μπορεί να αποδειχτεί”. Αν είναι αληθής, τότε υπάρχει μια πρόταση στη θεωρία που δεν είναι αποδείξιμη και επομένως η θεωρία δεν είναι πλήρης. Αν είναι ψευδής, τότε η συγκεκριμένη πρόταση μπορεί να αποδειχτεί. Μια θεωρία όμως μέσα στην οποία μπορεί να αποδειχτεί μια λάθος πρόταση είναι αντιφατική και άρα ασυνεπής.


Δεύτερο θεώρημα μη-πληρότητας

Το δεύτερο θεώρημα μη-πληρότητας Γκέντελ μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

    Για κάθε αποτελεσματικά παραχθείσα τυπική θεωρία Θ που συμπεριλαμβάνει βασικές αριθμητικές αλήθειες και επίσης συγκεκριμένες αλήθειες για την δυνατότητα τυπικής απόδειξης, η Θ συμπεριλαμβάνει δήλωση περί της ιδίας συνέπειας αν και μόνο αν η Θ είναι ασυνεπής.

Αυτό ενισχύει το πρώτο θεώρημα μη-πληρότητας, επειδή η δήλωση που κατασκευάσαμε στο πρώτο θεώρημα μη-πληρότητας δεν εκφράζει ευθέως την συνέπεια της θεωρίας. Η απόδειξη του δεύτερου θεωρήματος μη-πληρότητας λαμβάνεται, ουσιαστικά, τυπικοποιόντας την απόδειξη του πρώτου θεωρήματος μη-πληρότητας μέσα στην ίδια την θεωρία.

Μια τεχνική λεπτομέρεια στο δεύτερο θεώρημα μη-πληρότητας είναι πως να εκφράσουμε την συνέπεια της Θ ως φόρμουλα στην γλώσσα της Θ. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να το κάνουμε, και δεν οδηγούν όλοι στο ίδιο αποτέλεσμα. Συγκεκριμένα, διαφορετικές τυπικοποιήσεις της αξίωσης ότι η Θ είναι συνεπής μπορεί να είναι ή να μην είναι ισοδύναμες στην Θ, και μερικές μπορεί ακόμα και να μπορούν να αποδειχθούν. Για παράδειγμα, η πρώτου βαθμού αριθμητική του Πεάνο (PA: Peano arithmetic) μπορεί να αποδείξει ότι το μεγαλύτερο συνεπές υποσύνολο της PA είναι συνεπές. Αλλά μιας και η PA είναι συνεπής, το μεγαλύτερο συνεπές υποσύνολο της PA είναι απλά η PA, οπότε υπό αυτή την έννοια η PA "αποδεικνύει ότι είναι συνεπής". Αυτό που η PA δεν αποδεικνύει είναι πως το μεγαλύτερο συνεπές υποσύνολο της PA είναι, στην πραγματικότητα, ολόκληρη η PA. (Ο όρος "μεγαλύτερο συνεπές υποσύνολο της PA" είναι μάλλον ασαφής, αλλά αυτό που εννοούμε εδώ είναι το μεγαλύτερο συνεπές αρχικό κομμάτι των αξιωμάτων της PA ταξινομημένο σύμφωνα με κάποια κριτήρια. Για παράδειγμα, με τους "αριθμούς Γκέντελ", τους αριθμούς που κωδικοποιούν τα αξιώματα όπως στο σχήμα που χρησιμοποίησε ο Γκέντελ που αναφέρθηκε παραπάνω).


{Δώστε ιδιαίτερη προσοχή έδώ}
[Τα συμπεράσματα των θεωρημάτων του Γκέντελ ισχύουν μόνο για τις τυπικές θεωρίες που ικανοποιούν τις απαραίτητες υποθέσεις. Δεν ικανοποιούν όλα τα αξιωματικά συστήματα αυτές τις υποθέσεις, ακόμα και όταν αυτά τα συστήματα έχουν μοντέλα που συμπεριλαμβάνουν τους φυσικούς αριθμούς ως υποσύνολο. Για παράδειγμα, υπάρχουν πρώτου βαθμού αξιωματικοποιήσεις της Ευκλείδειας γεωμετρίας και των πραγματικών κλειστών πεδίων που δεν ικανοποιούν τις υποθέσεις των θεωρημάτων του Γκέντελ. Το γεγονός κλειδί είναι ότι αυτές οι αξιωματικοποιήσεις δεν είναι αρκετά εκφραστικές ώστε να ορίσουν το σύνολο των φυσικών αριθμών ή να αναπτύξουν βασικές ιδιότητες των φυσικών αριθμών.]   "





Δεν ισχυρίζομαι φυσικά πως αυτή η απλούστερη τυποποίηση του θεωρήματος Γκέντελ, είναι δυνατόν να εγγυηθεί την κατανόηση του, απο ανθρώπους χαμηλής μαθηματικής γνώσης, όπως εγώ, που μετά βίας μπορώ να ασχοληθώ με συναρτήσεις και ολοκληρώματα, και μετά βίας μπορώ να μισοκαταλάβω την λογική των διαφορικών εξισώσεων. Υπάρχει και ένα όριο στην δυνατότητά μας να έχουμε άποψη για τα πάντα.
Μπορούμε όμως να κατανοήσουμε την λογική μορφή των μαθηματικών και να ζητήσουμε εξηγήσεις για κάποια δεδομένα αξιώματα πλέον της λογικής των αξιώσεών τους επι του Κόσμου.
Πρώτα πρώτα, δεν σας κρύβω πως δεν με ικανοποιεί-πείθει η ανακάλυψη των μαθηματικών ότι δεν είναι όλες οι  "ολότητες-Αλήθειες" τους έστω πλήρεις, δηλαδή απο μιά σκοπιά ταυτόχρονα αληθείς ως "μη-συνεπώς/αποδεικτικά επαληθεύσιμες"(αρχή της πληρότητας) και συνεπείς (αρχή της συνέπειας-"καταφατική" πρόσδεση στην αξιωματικότητα).
 Ή μάλλον, δεν μου γεμίζει το μάτι η θεώρηση πως υπάρχει μαθηματική αλήθεια μη επαληθεύσιμη μαθηματικά με βάση την συνεπή αποδεικτικότητα. Αμφιβάλλω πως υπάρχει επαλήθευση, δευτέρου βαθμού αληθειών που δεν είναι επι της ουσίας  βαθύτερα αξιωματικά και αποδεικτικά ως πρός την συνέπεια εξασφαλισμένη. 
Τι πιστεύω;
Πως οι μαθηματικές αλήθειες, είναι κατ'ουσίαν όλες επαληθεύσιμες αποδεικτικά ως πρός την συνέπεια:
Με τον κλασικό τρόπο, αλλά ακόμα και με την χρήση τής  λογικο-αξιωματικά ("μη-αξιωματικά"/όχι αντι-αξιωματικά, άρα:εμμέσως/αξιωματικά)θεμελιωμένης-"επαληθευτικότητάς" τους, όταν εκλείπει ο κλασικός τρόπος,  αφού  την στιγμή ακριβώς που λέγεται πως είναι μη-αποδεικτικά ("μη αξιωματικά", όπως είπαμε απλουστευτικά) δομημένες, θεμελιώνονται στην απόδειξη της υποτίθεται καθαρής ολικής επαληθευσιμότητας τους σε εξαρτημένη "αντίφαση" προς την ''αποδεικτικότητα-αξιωματικότητα.." 
Γιατί το λέω αυτό;
Η επάνοδος των μαθηματικών στον κόσμο είναι αλήθεια πως άφησε μερικούς κάπως επιπόλαιους  να ελπίζουν πως και άλλες υπερ-ούσιες οντότητες θα κατέλθουν στην ταπεινή πραγματικότητα, μέρος της οποίας αποτελεί η "γνώμη" πως δεν μπορούν να επαληθευθούν αποδεικτικά όλες οι αλήθειες. Το εκπληκτικό καταρχήν μετά  απο την πρώτη "ανάγνωση" του θεωρήματος (την οποία έκαναν όλοι οι αφελείς υποστηρικτές σχετικιστικών θεωρήσεων)είναι όχι το γεγονός της άρνησης της ίδιας της  μη-συνεπαγωγικής αποδεικτικής/επαληθευσιμότητας (οντότητας=πληρότητα) κάποιων μαθηματικών "αληθειών", πράγμα ήδη άκρως σημαντικό, αλλά πως: 
α)συνεχίζει να υπάρχει αλήθεια μη δυνάμενη να αποδειχθεί χωρίς να είναι "μη συνεπαγωγική/αποδεικτική επαλήθευση", που αφορά καθαρές αλήθειες της επαλήθευσης. 
Υπάρχει δηλ η Επαλήθευση με κεφαλαία γράμματα,  μια Αλήθεια της ολικής διαδικασίας εν τέλει, και όχι η αλήθεια της κάθε επαλήθευσης/απόδειξης..
και β) πως όλο αυτό λέγεται πως αποδεικνύεται! 
Η αλήθεια δεν απουσιάζει, σε κάποιες περιπτώσεις που εξετάζονται, απλά απο το σώμα της αποδεικτικής πορείας, άρα και του πρακτικού σκελετού της μαθηματικής πράξης, αλλά ακόμα και από την θεωρητική της μορφή, που είναι η επαλήθευση/απόδειξη, που συμβολίζεται ως εν γένει με το ''σώμα"-έννοια "Πληρότητα".
Όλοι μένουν στο αναπόδεικτο των αληθειών Γκέντελ, και δεν βλέπουν τον αρνησιακό λαθρεπιβάτη του, που είναι στην φάση της ίδρυσης του μη-πλήρους το μη-επαληθεύσιμο (ολικά επαληθεύσιμο) πλέον.
Ή μάλλον το "μόνον-ολικά-επαληθεύσιμο", άρα μη επαληθεύσιμο με την έννοια μόνον της απόκλισης του ολικού απο το αποδείξιμο. Μόνον αλήθεια. 
Μήπως σας θυμίζει αυτό αξίωμα;
Μήπως σας θυμίζει αυτό Ολότητα;
Αυτό όμως είναι εφικτό δια της εικόνισης της θεωρίας-μορφής της μαθηματικής πράξης (της επαλήθευσης δηλ.) σαν να προυπάρχει  ως μη-αναδιπλασιασμένη Ολότητα της αληθολογικής διαδικασίας της επαλήθευσης. Συμβαίνει όντως αυτό, σε λογικό επίπεδο; Μπορεί να συμβεί;
Φαντάζομαι πως στην τεχνική του μορφή, το θεώρημα του Γκέντελ, θα περιέχει όλες τις λαμπρές αυτο-παραγωγές των μαθηματικών συλλογισμών, που εμείς οι αδαείς δεν μπορούμε να γευθούμε. Τι να σας κάνω, θέλατε μόνον να σχολιάζουμε Αλτουσέρ στα νιάτα μας. Τώρα τρεχάτε ποδαράκια μου..
Τι είναι όμως αυτό που με αφήνει ανικανοποίητο; 
Η απόδειξη της "ανικανότητας" της ίδιας καθαυτής της μη-συνεπούς αποδεικτικότητας/επαληθευσιμότητας (άρα της πληρότητας ως ενός υπολοίπου που απομένει ως τόπος απο την οριακή σημειακή/χωρική διαφορά του τόπου/ "απόδειξη" απο τον τόπο/"επαλήθευση"), εισάγει ένα οριοθετημένο "Άπειρο", ή για την  ακρίβεια πειθαρχεί την επαφή με προσδιορισμούς που έχουν ένα ίχνος απείρου κάτω απο την σχεδόν αόρατη πιά σκέπη της αρχής της Συνέπειας. 
Πάνω σε αυτήν την πληρότητα ως (μερική) άρνηση της καθαρής (συνεπούς)αποδεικτικότητας θα οικοδομηθεί η μη-πληρότητα. 
Θα οικοδομηθεί δηλαδή μια άρνηση της "μη-συνεπαγωγικά/αποδεικτικής" επαλήθευσης που θα οδηγήσει ξανά, δια του εαυτού της ως "καθαρού" συνόλου (κενού;), στην αποδεικτικότητα, που δεν θέλει να λέγεται αποδεικτικότητα βέβαια, αλλά μη-αποδεικτικότητα της γκεντελιανής πρότασης αλήθειας, αλλά ούτε και αξίωμα!
Θα ήθελα να ζούσε αυτό το τέρας, και να το ρώταγα, σε κάπως έξαλλη κατάσταση: "Ανθρωπέ μου αυτή η μη αποδεικτικότητα σου μήπως είναι Αξίωμα;" 
Πιθανόν θα μου έλεγε πως δεν είναι Αξίωμα αφού παράγεται.
Όμως παράγεται;
Η μη-αποδεικτικότητα ως "καθαρή" έννοια, αν ταυτίζεται με ένα "πράγμα-πρόταση"/πρόταση αληθείας, παράγει την έμμεση απόδειξη της αληθογενούς "μη-επαληθευσιμότητας" (της αλήθειας δηλ. που σχετίζεται με την μη-πληρότητα, και όχι μόνον με την μη-συνεπαγωγική/αποδειξιμότητα) δια της δείξης της αλήθειας της πρότασης αυτής, αφού όχι μόνο δεν είναι α-συνεπής σε σχεση με τα αξιώματα, αλλά είναι κατά κάποιο παράδοξο τρόπο εγγενώς συνεπής με αυτά. (Όχι ταυτό όλο αυτό, με την ίδια την έννοια της επαλήθευσης, μην ξεχνάμε πως μπορεί η επαλήθευση δυνητικά να είναι μια διαδικασία μιας σειράς προτάσεων αληθείας, διάφορων εντελώς απο την ταύτιση με τα αξιώματα, και να σημαίνει συαναρμογή με την α-συνέπεια, αλλά και να είναι κάπως συναρμοσμένη ως διαδικασία με μια σειρά προτάσεων αλήθειας ταυτών με τα αξιώματα, άρα να σημαίνει συναρμογή με την συνέπεια).
Αυτό που δύσκολα διακρίνουμε είναι αν έχουμε με ένα παρα-αξίωμα, ή μια παρά-απόδειξη.. 
Αν "αυτή" η επαληθευσιακότητα δεν είναι και αληθής δια αποδείξεων, είναι σίγουρα μόνον επαληθευσιακή. Το "μόνον επαληθευσιακό" είναι  το μυστικό αξίωμα της θεωρίας της πληρότητας (της μη-πληρότητας της). 
Προϋπάρχει της προηγούμενης περιγραφής της δημιουργίας του, μέσω πολλαπλών "αφαιρέσεων", ως η αρχική αναπόδεικτη αφαίρεση. Αν όμως είναι μιά πρόταση δυνάμενη να υπάρξει ως μόνον επαληθευσιακή δεν μπορεί παρά να είναι και αληθής, εφόσον έχει διασφαλισθεί ήδη όμως η συνέπειά της. 
Συνήθως παράγεται στα άλλα είδη συνόλων προτάσεων μια οριακή αντίφαση πληρότητας-συνέπειας. 
Μέσα στην (καθαρή) πληρότητα η συνέπεια χωνεύεται στην πληρότητα, και η πληρότητα αυτο-αποδεικνύεται (συνεπέστατα και σκοτεινά μάλλον) χωρίς την εμφανή βοήθεια της συνέπειας. Αφού έχει αυτο-αποδειχτεί εμμέσως δια μιας συνέπειας τελικά του εαυτού της ως αξιώματος, και υπάρχει απο "κάτω" και "έξω" της και μια στοιχειώδης συνέπεια -που είναι η έλλειψη μη-συνέπειας και όχι μόνον συνέπεια απλά- η πρόταση είναι αληθής. 
Αληθής χωρίς εμφανή, άμεση απόδειξη. Το αναπόδεικτό της είναι όντως πολύ στραβόξυλο για να είναι Αξίωμα, αλλά ποιός είπε πως δεν θα υπάρχει και ένα στραβόξυλο σε μια τόσο ξεκάθαρη παρέα;
Σε τελική ανάλυση η ύπαρξη συνέπειας αποτελεί το δεδομένο της μαθηματικής, και δεν ετίθετο θέμα να προβούμε σε μια κοινότοπη βεβήλωσή της. Μάλλον μια έμμεση γενίκευσή της δια-φαίνεται εδώ. 
Το γεγονός πως η απουσία άμεσης χρήσης της αρχής της Συνέπειας μας "βγάζει'' απο το στοιχειώδες θεμελιακό της μαθηματικής, καθιστά αυτήν (την Συνέπεια) και το στοιχειωδώς θεμελιακό, την βαρυντική δύναμη που έλκει αρνησιακά την "μη-αποδεικτική-συνεπ-αγωγική" επαληθευσιμότητα" στον αξιωματικό πυρήνα, αλλά με έναν παράδοξο πιά λογικό/διαφορικό τρόπο. 
Αν προσέξατε  στις διατυπώσεις (που και αυτές ελέγχονται βέβαια για την ακρίβειά τους), ζητάται να αποδειχθεί η μη ύπαρξη καν του οριακά "μη-αποδεικτικά επαληθεύσιμου"(που έχει ακόμα έρεισμα στην συνεπ-αγωγική απόδειξη- το οποίο δεν είναι όμως  εδώ (προσοχή!)"αντι-αποδεικτικότητα" έναντι των παραχθεισών απο τα αξιώματα "προτάσεων" και αποδεδειγμένων προτάσεων τους, αλλά μη αποδεικτικότητα τους, θα μπορούσα να πω μη-αναγωγιμότητα τους στην αποδεικτική διεργασία που ταυτίζεται με τα αξιώματα (Συνέπεια), αλλά και στην επαληθευτική διαδικασία στον βαθμό που δεν αντιφάσκει προς την παραδοσιακή διαδικασία του αξιώματος/απόδειξης-..
Θεωρείται απο εμάς, όμως, ότι η ουσία της ύπαρξης της δυνατότητας μη/ύπαρξης της ίδιας της "μη αποδεικτικής συνεπαγωγικά επαληθευσιμοτητας'' είναι η αποδεικτικότητα και η αξιωματικότητα που την θεμελιώνει, ως σημείο προχωρήματος. 
Η αρχική θεμελιακότητα είναι της Συνέπειας, πράγμα ορθό και κοινοτόπως και ουσιαστικώς, αν και  γίνεται υπόρρητα: ουσιαστικά είναι η βάση του συλλογισμού. 
Αυτό  φαίνεται  από το γεγονός πως ήδη απο την αρχή η "μη-πλήρης'' αποδεικτικότητα της επαληθευτικής διαδικασίας, η αρχή της πληρότητας, δηλαδή η μερική απόσπαση απο την έγκλειστη διαδικασία της αξιωματικότητας-απόδειξης, γίνεται ακριβώς στην βάση του "μη". 
Η πληρότητα είναι ένα "μη" της "αποδεικτικότητας". 
Η αρχή της πληρότητας είναι σαν να ερείδεται σε μιά μη-πληρότητα που εμφαίνεται ήδη στην επαληθευτική διαδικασία υπο ομαλές, τυπικά ευκλείδιες, συνθήκες, σαν διαφορά εντός ενός ταυτού. Σαν διαφορά που αχνοφέγγει στον αναδιπλασιασμό του ταυτού, αν και αυτό παραμένει ακόμα εντελώς ταυτό σε όλες του τις αναπαραγωγές...
Το α-συνεπές αποφεύγεται όχι με την υπερβατική καταστροφή (απ-άρνηση) της Συνέπειας, αλλά με την αρνησιακή της υπέρβαση,  ως παρουσίας που στηρίζεται στην μη-παρουσία της. 
Υπάρχει πρώτα ο τόπος "μη-αποδεικτική συνεπαγωγικά επαλήθευση". 
Η κριτική μας θα έπρεπε να μείνει εδώ ως "αμφισβήτηση" της αυτονόμησης της αρνησιακότητας αυτής. 
Θα λέγαμε ίσως πως η παρουσία σε έναν τόπο "μη-απόδειξης", δηλαδή η ύπαρξη η ίδια της καθαρής επαλήθευσης, άρα και της δυνατότητας αλήθειας χωρίς απόδειξη-χοντρικά μιλώντας- δεν αποκλείει το ενδεχόμενο μιας υπόρρητης παρουσίας της, όσο και να είναι "έξω". 
Η μεταγενέστερη εμφάνιση της απόδειξης μέσα στην απόδειξη της θεωρίας της μη-πληρότητας(!) είναι δείχνει ότι κάτι έχει φέρει  ήδη το "αξίωμα" απο την πίσω πόρτα...
Εδώ είναι η ευκαιρία να ξεκαθαρίσουμε κάτι. Μας απασχολεί το θέμα ακριβώς της σημασίας της αποδεικτικότητας και της συνέπειας και όχι η αμφισβήτηση της απο την σκοπιά μιας εντελώς μη-μαθηματικής οπτικής:
Η όποια συζήτηση για την υποτιθέμενη οντολογική αξία της μη-μαθηματικής μη-συνέπειας δεν μπορεί να απασχολεί την μαθηματική, παρά μόνον σε επίπεδο αλλαγής του συστήματος αναφοράς της συζήτησης. Αυτή η αλλαγή είναι νόμιμη βέβαια, και μερικές φορές ουσιαστική, αλλά δεν μπορεί να κυριεύσει τα πάντα, και μάλιστα υπό την μορφή σοφιστικών αντιρρήσεων. 
Η διαμάχη μπορεί να αποκτήσει ενδιαφέρον όταν κανείς τραβήξει τον αντίθετο δρόμο, τον δρόμο της υπεράσπισης της σημασίας  της "αρχαϊκότερης'' μαθηματικής Συνέπειας, που υποτίθεται πως εκφράζει έναν "πρωτόγονο" θεμελιωτικό όρο. Αναφέρομαι στην τελευταία παράγραφο, όπου αναφέρεται η μη-εκφραστικότητα της αξιωματικοποίησης της Ευκλείδιας βάσης, λόγω της α-δυνατότητας της να ορίσει το σύνολο των "φυσικών αριθμών". Γεγονός αναμφισβήτητο, όπως και ότι το γαϊδούρι δεν μπορεί να είναι η βάση για την πλήρη ανάπτυξη της θεωρίας για την ταχύτητα, για να μην πω για τον σαλίγκαρο, το μυρμήγκι κ.ο.κ
Η αργή ανάβαση του γαϊδουριού στον ανώμαλο δρόμο του γεωμετρικά α-σχημάτιστου, και η αξιωματική ομαλοποίηση που φέρνει, όταν μετά δημιουργούνται τα πρώτα οδικά δίκτυα ως αποτελέσματα της οδο-ποιϊας, δεν τίθεται συνήθως παρά ως ιστορικό θεμέλιο, ενσωματωμένο ωστόσο στην στοιχειωδέστερη εκπαίδευση των παίδων. Η συνεχής ανα-παραγωγή αυτού του θεμελίου όπως η προ-παίδεια λ.χ δεν είναι βέβαια απλά τεχνικής φύσεως, αλλά αυτό απασχολεί μόνον τους παιδαγωγούς και τους Ιστορικούς της Επιστήμης, ή τους υπερβατολογιστές όπως εγώ, στο περιθώριο των ειδικών γνώσεων και ερευνών, όσον αφορά την Μαθηματική. Ακόμα και μια ποιητική εξειδίκευση της αναμόχλευσης του θέματος της στοιχειώδους Γεωμετρίας δεν μπορεί παρά να είναι περιορισμένη ούτως ή άλλως απο την συγκατάβαση των μαθηματικών, οι οποίοι βέβαια δεν αισθάνονται την ίδια σεμνότητα όταν επιδράμουν στην ποιητική και την "λογοτεχνία" με χειρότερα αποτελέσματα (για την "λογοτεχνία")..
Αυτό όμως που δεν μπορούμε να μην αναφέρουμε είναι ακριβώς την "αυτο-νοητότητα" της ένταξης της αξιωματικής αρχής, ως αρχής μη αποδειξιμότητας, στο πρώτο σώμα, το σώμα της στοιχειώδους Γεωμετρίας. Μιλάμε για το αξίωμα και όχι κυρίως για τις πρώτες αποδείξεις. Η Γεωμετρία παράγει αρχέγονα τα αξιώματα  όσον αφορά την θεμελίωση της αξιωματικότητας ως "καθαυτού'', και τα κρατάει για πάντα μέσα της, ακόμα κι αν "αυτοθεωρείται" μεθύστερα ως μη-αποδεικτική (-επαληθευσιακή), ή απλά διαδικαστική αρχή. Η "αρχή της Συνέπειας" είναι γεννημένη στα τρίσβαθα της υπερβατολογίας της στοιχειώδους Γεωμετρίας, και δεν μπορεί να χρησιμοποιείται χωρίς την αναρώτηση της περικλείσεως της ίδιας της έννοιας του Αξιώματος σε αυτήν..
Ίδωμεν, υποσχόμενοι καλύτερη επαφή και με τα μαθηματικά..αν προλάβουμε.






Ι.Τζανάκος

Πέμπτη, 26 Ιουλίου 2012

Κοίλος κορμός..





Αρρώστησε κι έφυγε
μ'έναν κοίλο κόρμο που λάξεψαν τα χέρια του
αρμόζοντας τις αστρικές θύελλες 
σε στυφά ανάγλυφα
μέσα στη θάλασσα 

 
 
''Αρνούμαι λοιπόν να βλάψω τη πέτρα ξανά..
δεν θα αντιγυρίσω το μάτι σου κόσμε..
μόνο θα κυλάω
σε έναν χάρτη απο τις παντοτινές της καρδιές"





Ι.Τζανάκος
 

Τρίτη, 24 Ιουλίου 2012

Έμβιο και Σύστημα..





Η δημιουργία ενός καθολικού Συστήματος είναι, εκτός απο δυσ-ουτοπία της αστικής κοινωνίας, ένα πρακτικό σημείο "ορμής" της ίδιας της αστικής κοινωνίας σε διάκριση από τις προ-αστικές.
Είναι οι προ-αστικές κοινωνίες Συστήματα; Υπο την έννοια της κοινής αναγωγής αστικών και προ-αστικών κοινωνιών στο "αυτοποιητικό'' βιολογικό μοντέλο, είναι. Όμως εδώ τίθεται το θέμα της νοηματικής συγκρότησης των κοινωνιών, και το ερώτημα αν είναι η ύπαρξη του νοήματος, γενικά, δείκτης συστημικότητας όταν δεν έχουμε τεχνικό-μηχανικό τρόπο οργάνωσης της παραγωγής και η κοινωνία παράγεται ως μια ιεραρχική δομή σχετικά "στεγανοποιημένων" στοιβάδων οργάνωσης. Σίγουρα η μηχανοποιημένη παραγωγή, σε όποια εκδοχή της ("σοσιαλιστική" η καπιταλιστική) είναι συμπλεκόμενη ισχυρά με την ξένωση των υποκειμένων της διεργασίας της απο τα αντικειμενικά τους στοιχεία. Δεν θα εξετάσουμε εδώ το ενδεχόμενο μιας άλλης μη-ξενωτικής ένωσης, αλλά θα επιμείνουμε στην αναγκαστικότητα της ξένωσης, για να δούμε τα στοιχεία της Συστημικότητας ως ενδογενή σε αυτό το είδος παραγωγικής οργάνωσης.
Όπως ιχνογραφήσαμε στην ανάρτησή μας για το "α-διάστατον έμβιο", η συγκροτητική δομή της νεωτερικότητας, το ''νοητικά''-παραγωγικό και ''υλικά"-παραγωγικό υποκείμενο, θεμελιώνεται στην ενότητα των ά-βιων με τους έμβιους όρους της ανθρώπινης ζωής,  υπο την κυριαρχική παρουσία της έμβιας μίμησης του ά-βιου όντος όπως υποστατώνεται στην μορφή: "επίπεδο-σημείο".
Το "επίπεδο-σημείο" δεν υφίσταται ξέχωρα απο το νεωτερικό υποκείμενο , αλλά είναι το αντικειμενικό του, αναφορικό, σώμα.
Η οργάνωση της νεωτερικής παραγωγής και της νεωτερικής πολιτικής-διανοητικής σημειακότητας, μπορεί να δημιουργείται σε μια σειρά απο εμπειρικές και βιωματικές πράξεις, εκατομμυρίων ανθρώπων σε διάρκεια χιλιετηρίδων, και να μην είναι νοητή χωρίς αυτές τις διαδοχικές, σχεδόν άπειρες, τυρβώδεις ροές τους, αλλά θεμελιώνεται απαρέγκλιτα στην δομή που προαναφέραμε. Η θεμελίωση του νεωτερικού υποκειμένου στον επίπεδο "χώρο", που εκτείνεται απο τα μαθηματικά-γεωμετρικά μοντέλα και τις μηχανές, έως τους χάρτες των αποικιοκρατών και των ρεαλιστών της γεωπολιτικής, επιθετικών ή αμυνόμενων εθνικιστών, είναι απλή και σχεδόν αδιόρατη λόγω της κοινότητας του βιώματος, δηλ. λόγω της ανοησίας που έχει το κάθε "κοσμοθεωρητικό" βίωμα όταν δεν μπορεί να αναχθεί στις θεμελιώσεις του και το αρχικό σημείο παραγωγής του.
Το ίδιο το "Σύστημα", παρά την ομοιότητά του με το έμβιο όν, και παρά την αναφορά του σε ν-διάστατες δυνατότητες, που θυμίζουν την ετερότητα του έμβιου σε σχέση με την "ύλη" και τον χώρο, ίσως να μπορεί να γίνει νοητό μόνον αν το "απλώσουμε" και αυτό σε έναν γεωμετρικό χώρο. Δεν είναι τυχαίο πως ακολουθώντας περισσότερο την μορφογενετική διάσταση της βιολογίας καθώς και την Γενετική, που έχουν ως "αντικείμενό" τους το ήδη υπάρχον ως έμβιο "ζώο" η "φυτό" με τους κώδικες του κ.ο.κ , η συστημική τείνει να τα εξετάζει ως δεδομένα, πέρα απο την αναζήτηση της ίδιας της γένεσης της ζωής. Πιθανόν η αναμενόμενη απο-κωδικοποίηση των βασικών κωδίκων του έμβιου (εξήγηση της λειτουργίας όλων των γονιδίων κ.λ.π) να δημιουργήσει μιαν έκπληξη στους συστημικούς αν συνοδεύεται με την ανάδειξη των γενετικών της ίδιας της ζωής παραγόντων, που δεν είναι καθόλου σίγουρο πως θα διατηρούν την συστημική στα "πόδια της''. Κανείς δεν έχει "δέσει" τίποτα στην Επιστήμη..
Πιθανόν λοιπόν, το ιδεολογικό ζήτημα της ''ενότητας'' της Συστημικής θεωρίας με την αστική-νεωτερική κατάσταση, να επανερμηνευθεί υπο το βάρος πολύ παράδοξων ανακαλύψεων που θα αφορούν την γένεση της ίδιας της εμβιότητας.




Ι.Τζανάκος

Επίμετρο μιας εποπτείας..




Στην προηγούμενη ανάρτηση σκιαγραφήσαμε τους γενικούς όρους μιας υπερβατολογικής θεωρίας του συγκροτητικού πεδίου της νεωτερικής επιστήμης, στα όρια συνάντησης της βιο-πολιτικής και βιο-γνωσιακής παραγωγής, χωρίς να υποκύψουμε στην περίφημη έννοια της "προ-κατηγορικής νόησης" (χουσσερλιανής προελεύσεως, που αξιοποιήθηκε μέχρις εξαντλήσεως απ΄όλους τους Φιλοσόφους του 20ου αιώνα, που ήθελαν να διαφύγουν απο μια καθαρά "ορθολογική" εννόηση).
Επίσης αποφύγαμε να αναφερθούμε στην χρονικότητα της Συνειδήσεως, άλλη μιαν οδό που αντιστοιχούσε (ήθελε..) σε μια τροποποιημένη (ήθελε..) θετικο-επιστημονική έννοια του άξονα των ''διαστάσεων". 
Οι κύκλοι της ύστερης νεωτερικής Φιλοσοφίας γύρω απο ένα αδιέξοδο που δεν κατανοούσε και δεν κατανοεί ακόμα, σε όλο το βάθος του κοσμοθεωρητικού του ριζώματος, αφορούν ή την άγνοια των φορέων της γύρω απο τις συνέπειες της νεωτερικής επιστήμης, άγνοια συνυφασμένη με απαρέσκεια και απάρνηση, είτε την άγνοια και την απαρέσκεια  της γύρω απο θέματα που αυτοί γνωρίζουν αλλά δεν θέλουν να αγγίξουν στην πλήρη Φιλοσοφική τους συνέπεια, ακόμα κι αν προβαίνουν στην τελευταία "περίπτωση" σε "διαλεκτικές" ολοποιήσεις, μάλλον εκλεκτικιστικού χαρακτήρα. 
Το σημείο που η άγνοια και ο φόβος της αποκάλυψής της ενώνονται με την γνώση της κοινής οργάνωσης των "θεμάτων'', είναι πάλι, όπως στις "κρίσιμες" στιγμές της Δυτικής Ιστορίας του 20ου αιώνα, η Βιο-πολιτική και η Βιολογία. 
Η παταγώδης αποτυχία της Ψυχανάλυσης, ειδικά των αληθινών -"δημιουργικών" αλλά και πιστών- συνεχιστών της όπως ο Λακάν, να εξηγήσει οτιδήποτε έμβιο, και παρεπιπτόντως να θεραπεύσει ή έστω ανακουφίσει έστω και έναν ασθενή, είναι μια εμβληματική αποτυχία κάθε κλασικής, ''παραδοσιακής'' θα έλεγα-όχι χωρίς κακεντρέχεια-, διαφωτιστικής και ορθολογικής Φιλοσοφίας να επεκταθεί σε κάτι άλλο εκτός απο την ιδεολογική διαχείριση του έμβιου κόσμου σε συνθήκες "ομαλής" αστικής ολοκλήρωσης. 
Οι μόνες μεταβιβάσεις της εξημερωμένης ορθολογικής Φιλοσοφίας στο "έμβιο" παραμένουν η θρησκευτική μεταβίβαση της Τεχνικής (κοινωνικής και "υλικής") και τα δημοκρατικά Συντάγματα. Η ορθολογική εκδοχή της βιταλιστικής σκέψης αντίθετα, έχει προσφέρει, εκτός απο Τεχνική, Μεσσίες, ψυχοφάρμακα, μια σειρά απο κινήματα εδαφικής εξόντωσης του όποιου μη συμβολοποιημένου ως επίπεδου (οικείων;)σημείων έμβιου, αλλά και μια σειρά απο ριζοσπαστικά κινήματα επιστροφής στην Ιεραρχία. Αυτή είναι η σειρά των επιτυχιών της ορθολογικότητας, χωρίς να αναφερθούμε στην πολλαπλότητα των επιμέρους προιόντων της σε όλο τον Πλανήτη, όπως είναι λ.χ φονταμενταλιστές με λάπτοπ και χημικά, σέκτες που περιμένουν εξωγήινους, φεμινίστριες που διαδηλώνουν για το δικαίωμα στην μαντηλοφορία των ισλαμιστών, οπαδούς της αγγλογλωσσίας, της α-γλωσσίας, πειραματόζωα σε χημικές ουσίες, υποστηρικτές της ελεύθερης διακίνησης δούλων και εμπορευμάτων, γενικά διάφορα είδη ουρμπανιστών και αντι-ουρμπανιστών οικολόγων, τεχνοφρικιά που χτυπάνε τατουάζ με το σύμβολο του "απείρου", κατασκευαστές έργων τέχνης για μηχανικούς και συνεργούς αυτοκινητιστικών δυστυχημάτων, υπαρξιστές φιλοσόφους, φαινομενολόγους και χαϊντεγκεριανά βλήτα, αναζητητές του υπερ-συνόλου και των κενών υπο-συνόλων, παραδοξολόγους κοπρολάγνους, και βοτανολόγους γενετιστές που εκδράμουν ανα την γή για να ανακαλύψουν το πρωταρχικό γενετικό Φυτό..






Ι.Τζανάκος

Κυριακή, 22 Ιουλίου 2012

Ο Φασισμός του αστισμού../ ή / Ο Φασισμός ως συστημική δυναμική του αστικού φιλελευθερισμού




Η καθορίζουσα δύναμη ενός συστήματος οριζόντια οργανωμένου, δεν είναι το Κράτος, που σε αυτή την  περίπτωση κινείται σαν ένας σταθεροποιητής της δινοειδούς κίνησης των υποσυστημάτων εντός του συστήματος, που σαν χαρακτηριστική ιδιότητά τους, πέρα απο την ευπλαστότητα και το διαπερατό, έχουν την συνεκτικοποίησή τους απο  ένα κεντρικό σημειωτικό κέντρο, που παίρνει μιά την μορφή του χρήματος, μιά την μορφή του (νοητικού) σημείου των σημείων. Η προϋπόθεση για την ύπαρξη ενός οριζόντια οργανωμένου συστήματος είναι ακριβώς η υπαγωγή κάθε ιεραρχικής οργάνωσης στην επιπέδωση των μορφών, που σημαίνει την ελευθερία κίνησης των σημείων ως σημείων, την ελευθερία ως εξαφάνιση κάθε ουσίας που δεν είναι σημείο. 
Δεν είναι τυχαίο λοιπόν που το Κράτος, το κάθε νεωτερικό Κράτος είναι ορισμένο πρώτη φορά ως Κράτος και όχι μόνον ως Ιεραρχική Κυριαρχία, αφού ο πυρήνας του, ο μετακινούμενος αλλά όχι μετατρεπόμενος πυρήνας του δεν είναι σχηματισμένος ως καθαρή δύναμη-ισχύς αλλά ως Νόμος και ιδέα-σημείο των σημείων. Η ισχύς και η κυριαρχία υπάγεται στο σημείο και την υπαγωγική αποξένωση όλων των ζωντανών ζωών, και η υπαγωγική αποξένωση των ζωντανών ζωών υπάρχει ως υπαγωγή τους σε σημεία, σημεία-πράγματα, στο χρήμα-σημείο και το σημείο που ενώνει στο μηδέν όλα τα συστήματα των σημείων. (Χαρακτηριστική και βασική η υπαγωγή της ζωντανής εργασίας στην σωματικότητα του φορέα της διά της μισθωτής εργασίας, που αποτελεί και η ίδια ως έννοια ένα δείγμα της κυριαρχίας του γυμνού σημείου. Στην πραγματικότητα η εργασία όταν συντελείται ακόμα και εντός των αλλοτριωτικών καπιταλιστικών όρων του εργοστασίου δεν είναι "μισθωτή", αλλά απλά ένωση: ανθρώπινη υποκειμενικότητα-εργασία-εργαλείο-μηχανή κ.ο.κ Παράγεται ως "μισθωτή'' λόγω της πλήρους απο-ξένωσης του εργάτη από την παραγωγή μετά το εργασιακό προτσές σε σώμα-σημείο-δυνατότητα>>εργασιακή δύναμη, που νοείται ως πράγμα του σημείου-χρήμα και μόνον αυτό, δηλαδή ως "σώμα". Η νιτσεϊκή παραπλάνηση δια της λατρείας της "καθαρής σωματικότητας", όπως και οι θεωρήσεις της εργασίας ως υποστατικής σωματικότητας, δεν είναι παρά η νοητική υποταγή-υπαγωγή στο καπιταλιστικό προτσές και τίποτα άλλο.)
Τα υποσυστήματα του πρώτου καθεαυτού Συστήματος, δεν μπορεί παρά να σχηματίζονται σε μια συνεχή ροϊκότητα και αστάθεια, η δε προσπάθεια να οριστούν, αν δεν εμπίπτει στην αέναη "συστηματική" των θεωρητικών, δεν είναι παρά η πρακτική ολοποίηση που ασκεί η κινούμενη στην κινούμενη άμμο των υποσυστημάτων κεντρικότητα, και η οποία δεν μπορεί να περιεχθεί σε καμμία συνολιστική ή άλλη ολοκεντρική θεωρία αν δεν γίνει πρώτα κατανοητό πως η "πολλαπλότητα" των σημείων δεν δύναται να αλλοτριώσει καθ'ολοκληρίαν την ουσιακότητα των όρων παραγωγής της ζωής. Πριν ακόμα φανεί το ανέφικτο της κεντρικής ολοποίησης και ολοκλήρωσης, τα ''πολλαπλά" σημεία, η πολλαπλότητα των υπο-συστημάτων σταματά στο επίπεδο της ίδιας της τής "φύσης''. Η ανακόπτουσα την χαοτική δυναμική του "επίπεδου" κόσμου κεντρική άρχή, επιτείνει την κεντρικότητα της για να επιτύχει την ενοποίηση των οντολογικών όρων της ζωής, των μη συστημικά αφομοιωνόμενων ποτέ, αφού πρώτα έχει παραχθεί η αδυναμία των πολλαπλοτήτων-υποσυστημάτων να παραχθούν σε περιεκτική σαφήνεια και έτσι να περιέξουν στοιχειωδώς τα οντολογικά στοιχεία. Το παιχνίδι του αστικού "κέντρου" σε αυτή τη φάση είναι νομοτελειακά Φασισμός, και καθόλου δεν έχει σχέση με την αυταρχική κεντρικότητα των νεωτερικών μετα-καπιταλιστικών κοινωνιών που δομήθηκαν εξ'αρχής στην άρνηση της επιπεδότητας και με μια τραγική αλλά ανθρωποκεντρική επιστροφή στην προαιώνια κεντρικότητα της Ιεραρχίας. Η Φασιστική Ιεραρχία είναι μια αναβίωση του καπιταλισμού στην εκκίνησή του και τους συμβιβασμούς του, καθόλου τυχαία η αναγωγή του στην "παλινόρθωση'' και τον (αστικό εν-τέλει) αντι-διαφωτισμό, ενώ η κομμουνιστική Ιεραρχία είναι μια εκ των θεμελίων "επιστροφή" στο προκαπιταλιστικό συγκεντρωτικό σχήμα, ακόμα και ασιατικό. Στον Φασισμό έχουμε μια ανώμαλη επιβίωση και ανάπτυξη της πολλαπλότητας και της επιπέδωσης, ενώ στον Κομμουνισμό έχουμε μια κατάργηση της πολλαπλότητας και της επιπέδωσης, στην ουσία έχουμε μια επιστροφή στο ανθρώπινο μέτρο της κάθετης Ιεραρχίας με αρκετή μάλιστα μετρίαση της δικής της απ-ανθρωπιάς. Αντίθετα απ'οτι λένε οι θεωρητικοί των Συστημάτων λοιπόν, που αγαπούν και αυτοί την "παρουσία" των ''υποσυστημάτων'', αγάπη που φαίνεται με την συνεχή δημιουργία υπο-συστημικών θεωριών του συστήματος, αλλά και με την συνεχή επιβοήθηση της κονιορτοποίησης του χωρό-χρονου σε σημεία και γλοιώδη επίπεδα, ο Φασισμός, ένα καθαρά αστικό κίνημα, αναδύεται ακριβώς δια της διαλεκτικής της επιπέδωσης και της πολυ-σημειακότητας, εκφράζεται ακριβώς στην διαλεκτική της "πολλαπλότητας" πρίν ακόμα την ανακόπτουσα και καταστροφική εμφάνιση του φασιστικοποιημένου αστικού νεωτερικού Κράτους (όταν φασιστικοποιείται). 
Ο Φασισμός γι'αυτό, πέρα απο "δυναμική" του καπιταλισμού και της πολυσημειακότητας υπερ-σημειακότητας (χρήμα), είναι και η συνειδητή παιγνιώδης στρατηγική της αστικής τάξης, και αυτή τον αξιοποιεί σε κάθε σημείο του, ακόμα και μετά το πέρας του, ως τρομοκρατικό όπλο..


(υποσημείωση: αυτό που είναι "εποικοδόμημα", με την μαρξική έννοια του "αποτελέσματος", είναι ακριβώς το Κράτος, και όχι οι ανα-παραστατικές και σημειακές δομές που το γεννάνε, ειδικά στον καπιταλισμό. Αν θέλουμε να αναιρέσουμε την διάκριση "βάσης-εποικοδομήματος" πρέπει να το κάνουμε στην εντελώς αντίθετη κατεύθυνση απο αυτήν του Πουλαντζά, που ανακάλυπτε μιαν οντολογικά ισοβαρή υλικότητα-ρεαλιστικότητα στο Κράτος, μιλώντας για "υλικότητά" του. Αυτό που είναι οντολογικά υπαρκτό και ισοβαρές με την άμεση παραγωγή και τον τρόπο παραγωγής είναι η σημειωτική δομή και οι νοητικές παραγωγές.)


Ι.Τζανάκος

Ριζική θεωρία..



Το πρόβλημα με την ανάδειξη των "ιδεολογικών" παραγόντων της κοινωνικής πραγματικότητας, δεν έγκειται μόνον στην ανάγκη της επισήμανσης του καθοριστικού τους χαρακτήρα, αλλά στην ανάδειξη και απεικόνιση της σειράς των δομήσεων και μορφοποιήσεων που μεσολαβούν μεταξύ της αντικειμενικής και της υποκειμενικής κατάστασης. Παλαιότερα υπήρχε το επιχείρημα, που θα το ονόμαζα το επιχείρημα της τράπουλας. Μιά σειρά "υλικών" καταστάσεων και "αναγκών" τελικά εκφράζονταν σε μια ευθραυστότητα του κοινωνικού σχηματισμού, που θύμιζε τράπουλα με απλωμένα τα τραπουλόχαρτα το ένα πάνω στο άλλο (πύργος απο χαρτιά). Η ιδεολογία ήταν αυτό το κορυφαίο χαρτί που πάντα ετίθετο στο τέλος, ξανά και ξανά μέχρι να καταρρεύσει ο πύργος. Σαν να υπήρχε ένας οριακός αλγόριθμος της κρίσης, που εντοπίζονταν σε αυτήν την επαναλαμβανόμενη τοποθέτηση του τελευταίου χαρτιού, πάνω στον πολύ ασταθή πύργο. Κάποια στιγμή, το αναγκαίο λάθος ρίχνει τον πύργο, αλλά χωρίς αυτό το αναγκαίο λάθος δεν υπάρχει και "πτώση". Μια σχετικά εύκολη λύση για να μην θεωρεί κανείς την "ιδεολογία'' απλώς μια δευτερεύουσα κατάσταση, την ίδια στιγμή που είναι κυρίως αυτό, δηλ. δευτερεύουσα.
Η μεταπολεμική εμφανοποίηση της κρίσης της "αριστεράς", παρά την συνέχιση του αγώνα, ανέδειξε μιαν άλλη αντίστροφη εικόνα, που παρέσυρε όλους, σε όποιο ταμπούρι της αριστεράς κι αν βρίσκονταν. Η σταθερότητα αλλά και το θηριώδες του καπιταλισμού, που μάλλον βγήκε αναβαπτισμένος απο το ναζιστικό του "πείραμα", αξιοποιώντας δόλια τις συνέπειές του, και κατασκευάζοντας το απόλυτο τρομοκρατικό του όριο ("αμα λάχει τα καταστρέφω όλα, αν επιμείνετε να με αμφισβητείτε. Δεν θα το κάνω εγώ- ο φιλελεύθερος υποκριτής- θα βάλω τα τέρατα να το κάνουν"), οδήγησε την αριστερά κάθε μορφής να σχηματίσει μια πιό εκφοβιστική είναι αλήθεια, αν και πιό αληθινή, εικόνα της "ιδεολογίας-αναπαράστασης". Σαν η ιδεολογία-αναπαράσταση να είναι ένα αιθερικό μπετόν-αρμέ που ως συγκολλητική ουσία διαπερνά και συνεκτικοποιεί τα πάντα. Ακόμα και η πιό τζαζεμένη αντεστραμμένη υπεράσπιση του παλαιού σχήματος, το καστοριαδικό "φαντασιακόν", το οποίο δεν είναι τίποτα άλλο απο μια απεγνωσμένη προσπάθεια να παραμείνει το "συμβολικό-ιδεολογικό-αναπαραστατικό'' υπαγμένο σε μια οντολογική ουσία συγγενέστερη με την "ύλη", δεν μπόρεσε να αποφύγει την ένταξή του (της μαγικής καστοριαδικής "ουσίας''..) σε όλα τα επίπεδα και τις  βαθμίδες του κοινωνικο-οντολογικού. Το φάντασμα της ιδεολογίας και της υποκειμενικότητας πλανιέται πάνω απο τα ριζοσπαστικά κινήματα, ακόμα και τώρα. Μια κολασμένη αναπαράσταση της κολασμένης υποκειμενικότητας της αναπαράστασης, ως αυτή να διαποτίζει το άπαν. 
Μετά την "υλικότητα" άλλο κακό μας βρήκε!
Όμως είναι αλήθεια πως η υποκειμενικότητα, άρα και το αναπαραστατικό της φορτίο, είναι παντού. Βρίσκεται παντού σαν μια κολλώδης ουσία αντίστοιχη με το χρήμα. Χρήμα ("χρηματικότητα") και "ιδεολογία" παρουσιάζονται και είναι τα ισχυρά "στοιχεία'' του "συστήματος", ακόμα κι αν κανείς θάβει την θεμελιώδη ενόραση σε τόνους κουραστικής μαρξολογικής θεμελίωσης με πολλαπλές αναφορές στους τρόπους παραγωγής, την ταξική πάλη κ.ο.κ
Νομίζω πως σοβαρότερη και σπανιότερη είναι η επιμονή στην θεώρηση του χρήματος ως βασικού συμβολικού και υλικού δεσμού των καπιταλιστικών και μετα-καπιταλιστικών κοινωνιών. Κι' αυτό μπορεί να σημαίνει επίσης την ανάδυση μιας σειράς διαμεσολαβητικών φαινομένων που είναι προσδεδεμένα στην χρηματική συμβολική, είτε ως υπόβαθρά της, είτε ως πλευρικά της στοιχεία, είτε ως "αποτελέσματά" της. Όμως, τι θα μπορούσε να είναι μια τέτοια μεθοδολογική διέξοδος για την κριτική έρευνα; Μιά νέα θεωρία για το "χρήμα"; 
Νομίζω πως όχι, όπως δεν έχει σημασία να προσπαθήσει κανείς να δομήσει "εμμενώς" μια νέα θεωρία της αξίας, αν και είναι προφανές πως χρειάζονται και τα δύο.
Πρέπει να αναχθούμε σε "ανώτερες" συστημικές "αρχές", και να βυθιστούμε σε θεμελιακότερες αναπαραστάσεις της ζωής, και φυσικά της ίδιας της "αναπαραστατικής" λειτουργίας. Ψάχνουμε, ίσως μάταια, μια ριζική θεωρία της έμβιας οντότητας, στα όρια της επιστήμης, της φιλοσοφίας, της πολιτικής και της ποίησης.
Είναι αδύνατον να μην αναφερθούμε σε όλες τις κλασικές βιταλιστικές και τις νεο-βιταλιστικές θεωρήσεις, με κάθε επιφύλαξη και σαν να είναι όλα απ'την αρχή. Σε αυτό το ξεκίνημα, που έρχεται για μένα πολύ αργά πιά, δεν είναι απαραίτητο να αποκλείσουμε τις όποιες κοσμοθεωρητικές "προβληματικές'' , ακόμα κι αν αυτές δεν έχουν την πληρότητα της επιστημονικής μεθοδολογίας. Κατά κάποιο τρόπο η κοινοτοπία "πως πρόκειται για την ζωή μας'' αποκτά μια φρέσκια πνοή. Η προσπάθεια του "ανθρώπινου" έμβιου, ειδικά όταν βρίσκεται σε αντίθεση με την συστημική μορφικότητα που το περιβάλλει, να γνωρίσει, είναι μια προσπάθεια άμεσης πρακτικής χρησιμότητας, ακόμα κι αν είναι σχεδόν βέβαιο πως τα όποια πορίσματα θα βγούν, αν βγούν, πολύ αργά..
Η έξοδος απο τα "ιδεακά'' σώματα της κοινωνικής θεωρίας, και η νέα αναγωγιστική σκέψη, είναι έξοδος απελπισίας, σωτηρίας, έξοδος στο οξυγόνο. Είναι πέρα απο προφανές πως οι όποιες πρώτες σοβαρές και πραγματικά θαρραλέες προσπάθειες, όπως του Μπαντιού ή ακόμα πιο έντονα του Ντελέζ, να ενωθεί η εννοιολογία του νέου αναγωγισμού με την κλασική εννοιολογία, είναι δυνατές εκεί που σπάνε την κλασική "αριστερή" εννοιολογία, και αδύναμες εκεί που αγωνίζονται να την σώσουν, όχι πολιτικά αλλά επιστημολογικά. Για να αποσαφηνίσω τα πράγματα, θα έλεγα πως αυτές είναι τουλάχιστον προσπάθειες, καί όχι "παθήσεις'' τύπου Καστοριάδη, που όπως είπα είναι πολύ δογματικότερος απ'ότι μπορεί να φανταστεί κανείς.
Τα προβλήματά μας είναι σαφή. Πρέπει να αγωνιστούμε για την "απελευθέρωση" της κοινωνικής (εργατικής;) (ανα-)παράστασης, γνωρίζοντας, με θεωρία και πράξη, τι είναι "τούτο", χωρίς να κολλήσουμε σε μια "ιδεολογο-λογία//αναπαραστατο-λογία", αφού μιλάμε για το σύνολο του "κοινωνικού", αλλά και του "έμβιου'', την ίδια στιγμή που πρέπει να αγωνιστούμε για μια νοητικά-βιωματικά αλλά και υλικά κατοχυρωμένη α-ταξική ζωή.


Ι.Τζανάκος

Η απο-συναρμολόγηση των αναπαραστάσεων..



Η ενο-ποιούσα αναπαράσταση ενός οργανωμένου-νεωτερικού κοινωνικού τρόπου παραγωγής είναι βασικό στοιχείο του "εσωτερικού" του, και διαφοροποιείται απο τις αναπαραστάσεις των κοινωνικών τρόπων παραγωγής που δομούνται πάνω στην εσωτερική κλειστότητα των ιεραρχικών επιπέδων οργάνωσης, άρα στην ανοιχτή μεταξύ τους κλειστότητα. Σε περίπτωση που το νεωτερικό σύστημα αναπτύξει μια εσωτερική κλειστότητα (ενδο-συστημική, μεταξύ των υποσυστημάτων) πάνω απο το "κανονικό'', και αρχίσει να εμφανίζει την λειτουργία αναπαράστασης ως εξωτερική, ως ενοποιούσα δηλαδή μέσα απο την ιεραρχική και μόνον διάσπαση, έχει αρχίσει να παρουσιάζει στοιχεία κρίσης και αυτοκατάρρευσης-τουλάχιστον ως νεωτερικό σύστημα. Αυτή η κρίση μπορεί να κρατήσει μέχρι τον θάνατό του αιώνες, αλλά ίσως κρατήσει μόνον κάποια χρόνια ή δεκαετίες. Κανείς δεν μπορεί να είναι σίγουρος.
Το σίγουρο είναι πως η "εξωτερικότητα" των αναπαραστάσεων σε σχέση με τις κοινωνικές ομάδες και τάξεις, που τόσο γλαφυρά εκφράζεται στις ψυχικές αποσταθεροποιήσεις και την κρίση ταυτότητας και "αξιών", είναι κακό σημάδι για τον οργανωμένο (νεωτερικό) τρόπο παραγωγής. Φυσικά, δεν πρέπει να ασχοληθούμε υπερβολικά με τις "ταυτολογικές" αναπαραστάσεις της κρίσης που ερμηνεύουν την κρίση ως μια ταυτότητα των εκδηλώσεων της ("κρίση αξιών" και τα ρέστα..), αλλά με τα αίτια της αποσυναρμολόγησης των αναπαραστάσεων απο το οργανωτικό πλέγμα, χωρίς πάλι να υποπέσουμε στο αντίθετο λάθος, να προσδιορίσουμε το πλέγμα των "αιτίων" πέρα απο τις αναπαραστάσεις. 
Μιλάμε για αίτια-αποτελέσματα αλληλοπερικλειόμενα και αλλήλο-ανταλλασσόμενα (ως πρός το αιτιώδες) εντός ενός εσωτερικού οργανωτικού σχήματος..




Ι.Τζανάκος  

Τρίτη, 17 Ιουλίου 2012

Αδιέξοδα των καθημερινών ανθρώπων..



Η μορφή των ανθρώπινων ενεργειών δεν προσδιορίζεται εύκολα, εφόσον συνήθως απορροφάται απο την ουσία τους. Έτσι λέμε "εργασία", και επιπροσθέτως μόνον μιλάμε για μορφές της εργασίας, "κοινωνία", και επιπροσθέτως μιλάμε για μορφές της κοινωνίας κ.ο.κ
Ας μην σταθούν κάποιοι στον προτιμούμενο απο εμέ όρο "μορφή". Μπορούν να τον αντικαταστήσουν με οποιονδήποτε όρο τους ταιριάζει καλύτερα, και δεν τους εκθέτει μπροστά στον εκάστοτε Ιεροεξεταστή που τους εξετάζει, πρός ανακάλυψιν "ανορθολογικών" ή "προνεωτερικών" αντιλήψεων. Κατανοώ βαθύτατα την σημασία της κοινωνικής αποδοχής σήμερα, όπως πάντα, και τον ρόλο της καρριέρας στην επιβίωση των επιδόξων διανοουμένων, ιεροκηρύκων, αγκιτατόρων κ.α δυστυχισμένων υπάρξεων.
Ας συνεχίσουμε όμως την ανάλυσή μας...
Η μορφή λοιπόν, αν και είναι ουσιαστικότερη μερικές φορές από την γενική ουσία, υποκύπτει στην συμβολική της δύναμη. Είναι όμως αυτή η αδυναμία να συζητήσει κανείς καν την σημασία της μορφής των ενεργειών απλώς μια νοητική αδυναμία, ένα πρόβλημα "μόρφωσης" (τι σύμπτωση!) ή ψυχικής δομής ; (θα έλεγα μορφής..)
Νομίζω το θέμα είναι κάπως πιό περίπλοκο. Οι γενικότητες και οι αοριστίες των γενικών εννοιών υποβάθρου είναι λυτρωτικά κενές και γλυτώνουν τους διαλεγόμενους απο ταλαιπωρίες σκέψης και αδιέξοδα ερμηνείας. Που να τρέχουμε τώρα..
Λέμε "εργασία" και καθαρίσαμε. Αν βάλουμε στη σκέψη μας τις μορφές της θα περιπλακούμε σε μια σειρά απο αντιφάσεις που θα μας οδηγήσουν σε μια αστάθεια όσον αφορά την τοποθέτησή μας στην "καθημερινή" μας ζωή, ειδικά αν είμαστε ανήκοντες στο λιβανισμένο και αποθεωμένο απο τους ριζοσπάστες "είδος" της απλής και άδολης και ιερής και αναμάρτητης άμεσης-απλής εργασίας. Θα παραπέμψουμε το ζήτημα στις αρμόδιες αρχές, και αυτές με την βοήθεια ειδικών συμβούλων, αγκιτατόρων, ιεροκηρύκων και γενικών γραμματέων, θα το επιλύσουν σε κάποια μακρόχρονη και κοπιαστική σύσκεψη. Όμως επιστρέφοντας στη δουλειά μας θα σκεφτούμε κάποτε: "τι ακριβώς κάνω εδώ;.." . Όλοι, ακόμα και οι πιό ανόητοι υποστηρικτές του εκάστοτε αφεντικού θα έχουν κάποτε αναρωτηθεί αυτό το πράγμα, και όχι μόνον ότι αυτή η κουφάλα (το αφεντικό) τους πίνει το αίμα. Ακόμα και το αφεντικό κάποια στιγμή, στο σπίτι, όταν πάψει να ουρλιάζει και να χαφιεδοποιεί άπαντες τους εργαζόμενούς "του", θα σκεφτεί το ίδιο. Φυσικά πολλές φορές, ίσως τις περισσότερες, θα πεί: "βγάζουμε λεφτά.." και θα ησυχάσει..
Όμως όλοι, μα όλοι, έχουν πιά έναν "ρομποτικό" εαυτό στη δουλειά, κάνουν ράνουν και βαράνε ώρες σε ένταση, χωρίς την όποια εμβάπτιση στο είδος της, ακόμα κι αν είναι σε πλήρη ποιοτική ένταση και ικανότητα. Δεν έχουμε ακριβώς αυτή την καταβύθιση που είχαν οι βιομηχανικοί εργάτες μέχρι περίπου τα τέλη του '70 όπου, όχι μόνον λόγω ειδίκευσης αλλά και λόγω ολικής εμπλοκής στην διεργασία της παραγωγής, η ίδια η εσωτερική σου αξιοπρέπεια και το ίδιο το εσωτερικό σου μέτρο σε καλούσε να τα δώσεις όλα, ακόμα κι αν ήξερες πως αυτό ίσως να σε έκανε "κοροϊδο" του αφεντικού, ή των λουφαδόρων συναδέλφων. Δεν έχουμε απο την άλλη μιά "ψυχικής'' φύσεως παραίτηση, αν και υπάρχει και αυτό, ούτε απλά ένα είδος "πολιτισμικής" παραίτησης απο την κουλτούρα της εργατικότητας, αν και υπάρχει και αυτό. Κάτι απτότερο συμβαίνει, που έχει να κάνει ακριβώς με την απώλεια της μορφικότητας των πραγμάτων της δουλειάς, και αυτό παρασύρει όλα τα υπόλοιπα, και προκαλεί -όσο και να φαίνεται παράξενο- ένα είδος διαφθοράς, τη λούφα, που όσο και να την εξιδανικεύουν αναρχικοί και αριστεριστές (καλών προθέσεων) δεν είναι παρά φόρτωμα δουλειάς στη πλάτη των συναδέλφων, των "κοροϊδων" που πάντα υπάρχουν να γίνουν θυσία για τους άλλους. Τι απαιτεί αυτός ο κενός κόσμος λοιπόν ; Τι λείπει ; 
Ο στοχασμός, ο δύσκολος στοχασμός για την επαναφορά της μορφής, δεν είναι τίποτα άλλο από ένα στοιχειώδες εργαλείο της εργασιακής-εργατικής ηθικής και της επαναστατικής αξιολογίας, αλλά και ένα μέτρο και ένας αγώνας για όλες τις κοινωνικές δράσεις, για όλες τις ανθρώπινες πτυχές. Τα πράγματα δεν είναι εύκολα. Η γνώση έρχεται πάλι την ώρα της απώλειας. Ούτε ο μαρξισμός δεν μας τα λέει καλά εδώ, κι ας είναι το μοναδικό αποκούμπι του αποξενωμένου εργάτη-εργαζόμενου, αλλά και του κάθε τίμιου ανθρώπου, ακόμα κι αν είναι πολιτικά "αριστερός απατεώνας". Επίσης, οι κραυγές των αναρχικών και αριστεριστών, για "έξοδο", εδώ και τώρα, από την μισθωτή εργασία, ή ακόμα ακόμα απο την  εργασία γενικά, ενώ είναι "παρορμητική" τροπή στον σωστό δρόμο, αφού ξεσκεπάζει την αθλιότητα της εργασιολατρείας της αποξένωσης, από την άλλη είναι μιά εφηβική αλήθεια. Τι να πεί κανείς σε δισεκατομμύρια ανθρώπους; Να φύγουν απο την εργασία και να πάνε στα βουνά ; Κάπου πρέπει να υπάρχει σοβαρότητα όσον αφορά την ύπαρξη μιας διαμορφωμένης πραγματικότητας, ακόμα κι αν ξεκινάς για τα πιό τρελά σχέδια. Απο την άλλη βέβαια και η πολύ προετοιμασία των "επιστημόνων" επαγγελματιών επαναστατών σαν καθικιά μου φαίνεται, σα μπινιά κανονική, για να κάθονται κάποιοι στις κομματικές γραφειάρες τους...







Ι.Τζανάκος

Δευτέρα, 16 Ιουλίου 2012

Η Υλικότητα ως Ολότητα..




Η ανάδυση ενός νέου συμπλέγματος ιδιοτήτων, χαρακτηριστικό των συστημάτων των έμβιων όντων, δεν είναι δυνατόν να συμπεριληφθεί στην γενική έννοια της υλικότητας, αν δεν είναι ήδη η έννοια "έτοιμη" να υποδεχθεί το νέο αυτό σύμπλεγμα. Μπορεί κανείς να μελετήσει τα συστήματα του ανθρώπινου έμβιου χωρίς να προβεί σε εξειδικεύσεις της έννοιας της ανθρώπινης υλικότητας αν ήδη έχει εντάξει αυτή την υλικότητα α) στην υλικότητα "έμβιο" εν-γένει και β) στην υλικότητα που περιέχει το έμβιο-άβιο ως μέρη της γενικότητάς της. 
Έτσι όμως πιθανόν να μείνουν στοιχεία των ειδικών υλικοτήτων εκτός της έννοιας της Ολότητας, που έτσι παράγεται ως μια ολότητα των κοινών στοιχείων, ως ψευδο-ολότητα δηλαδή, αγαπημένη στους μεταγενέστερους του Μάρξ διαλεκτικο-υλιστές, λατρεμένη σε νεο-ορθολογιστές ιδεαλιστές κ.α που θέλουν να ξεμπερδέψουν με κάθε απειθάρχητο υλικό "επιπλέον" της κοινής ολότητας-υλικότητας, θέλοντας να το αντικαταστήσουν με τις "ιδέες" τους,  αυτά τα λιμνάζοντα νερά που αντιπροσωπεύουν το νεκρό και θανατερό εν γένει..
Όμως αυτό το "επιπλέον" των ειδοποιών διαφορών, το πλήθος των υλικών διαφορών αποτελεί ταυτόχρονα τον πλούτο και την αθλιότητα της ανθρώπινης  ζωής. Η συμπερίληψή του στην γενική υλικότητα μπορεί να γίνει εφικτή, και είναι θεμιτή απο όσους θέλουν την ορθολογική και διαλεκτικο-επιστημονική πραγμάτευσή του, αν το γενικό της υλικότητας γίνει το ολικό της υλικότητας. Ένας ολιστικός υλισμός είναι ο μόνος υλισμός που μπορεί να συζητηθεί, όπου οι διαφορές όλες περιέχονται στην ολότητα ως ενεργά μέρη της,  ή σε διαρκή παρουσία, ή ως μεταβαλλόμενα στοιχεία πρός μια τελική παγιωμένη σύμπλεξη ιδιοτήτων-μερών της. Το ίδιο το έμβιο ον στις πρωταρχικές του εκφράσεις, κατά την έναρξη της εξελικτικής διεργασίας-σχεδόν ταυτόχρονα με την εμφάνιση της ζωής-, δεν είναι παρά ένα "επιπλέον", ένα εκρηκτικό αυτοποιητικό πλεόνασμα της ά-βιας ύλης που με την εμφάνισή του μετέτρεψε αυτομάτως την έννοια της υλικότητας, ακόμα κι αν δεν υπήρχε φυσικά τότε κανείς που να τον αφορούσαν έννοιες! 
Όσο όμως αστείο να φαίνεται να φαντάζεται κανείς το θέμα της εννοιολογήσεως κατά την διάρκεια  της γένεσης του έμβιου, δεν θα του φαινόταν καθόλου αστείο αν συνειδητοποιούσε πως βρίσκεται στην ίδια θέση και σήμερα με τις εμφανίσεις και τις αναδύσεις των όποιων νέων ιδιοτήτων των συστημάτων, που δεν είναι καθόλου σίγουρο πως "προβλέπονταν" ακόμα και στις τελειότερες "εννοήσεις" των έμβιων και ανθρώπινων συστημάτων, απο "καταβολής" έμβιου κόσμου. 
Το ερώτημα που παραμένει είναι, αν φυσικά στραφούμε στο μέλλον -υποθέτωντας πως το "παρελθόν" το έχουμε εξαντλήσει!-, αν είναι δυνατόν να μιλάμε τελικά για "υλικότητα", με την γενική της έννοια, και τελικά για "υλικότητα" σε οποιαδήποτε έννοια, εφόσον η ανατίναξη της δυνατότητας συμπεριληπτικού ορισμού της, και η αντικατάστασή της ως προσδιορισμού απο τις "υλικότητες",  θα οδηγούσε σε μια παραβίαση του μονισμού, που είναι μια απο τις βασικές αρχές του διαλεκτικού υλισμού, ή και του υλισμού εν γένει. Μια καλή διέξοδος είναι να δώσουμε βάρος στην διαλεκτική των μεγάλων αντιθέσεων που δυνητικά ανακύπτουν απο τις ρίζες της ίδιας της δόμησης της αυτοποιητικής διεργασίας, όπως λόγου χάριν η αντίθεση ανάμεσα στην αυτοποίηση την ίδια και τις συνθήκες της ζωής. 
Ενώ η αντίθεση αυτή είναι γενική, και μπορεί να συμπεριληφθεί στους γενικούς προσδιορισμούς της έμβιας ύλης, λ.χ σαν αντίθεση θεμελίου[εγελιανού ή μαρξιστικού τύπου]/κωδίκωσης και  ανταποκρινόμενου απόλυτα αντίθετα "εξωτερικού" πρός την κωδίκωση κόσμου (της συνθήκης)[εγελιανού ή μαρξιστικού τύπου]-(οι "συνθήκες" ανατρέπουν στην πράξη κάθε πειθάρχηση και ερμηνεία, ο κώδικας βρίσκεται σε πλήρη αναντιστοιχία με τον "εξωτερικό" του κόσμο, εντός ή εκτός του οργανισμού/ εντός ή εκτός του συστήματος..), μπορεί όμως  ταυτόχρονα να γίνει νοητή ως μέρος της υλικότητας ακόμα και εάν ανατραπεί πλήρως η σειρά της σχέσης θεμελίου-συνθηκών, όπου οι συνθήκες γίνονται θεμέλιο και το θεμέλιο συνθήκες. Ακόμα πιο ριζικά, ανατροπή μπορεί να σημαίνει και κατάργηση των ίδιων των όρων στην ξένωσή τους. Ο υλισμός αποκτάει μια ευελιξία, και μπορεί να σημαίνει και υλισμό της έκπτωσης των αλλοτριωτικών όρων με υλικό τρόπο. Εξάλλου, και μέσα στην ίδια την γενική εικόνα της συγκρότησης των στοιβάδων, της ανάπτυξης της δηλαδή, η έμβια υλικότητα συμπεριλαμβάνει την ιδιότητα της "απόρριψης" της "ελευθερίας" των αφομοιωμένων στην ανωτεροποιητική-συνθετική διεργασία στοιχείων..
Ι.Τζανάκος

Κυριακή, 15 Ιουλίου 2012

Λαβύρινθος..




Φαντάζεται κανείς, αν περιφέρεται στις διάφορες θεωρήσεις των "συστημάτων" και των αυτοποιητικών διεργασιών, πως η ριζική υλικότητα που αναδύουν, ακόμα και ως εικόνα, είναι μια λαμπρή και στιλπνή υπερπερίπλοκη "δομή", και δεν φαντάζεται λάθος. Η ίδια η υλικότητα της "ά-βιας" φύσης χλωμιάζει μπροστά στο θέαμα της ζωντανής ύλης. Ανακύπτουν συνέχεια θέματα που αφορούν την πραγματική διεργασία των κοινωνικών μορφών που παρασύρουν την γενική έννοια της υλικότητας στο πλαίσιο αυτό. Η υλικότητα ως αναδρομικά εννοούμενη φιλοσοφική κατηγορία ολισθαίνει διαρκώς σε μια πολυκεντρικότητα, απαραίτητη για την στοιχειώδη συνέχιση της "ύπαρξής" της ως φιλοσοφικής κατηγορίας. Υπάρχει επίσης, η παραδοξότητα της δι-ολίσθησης αυτής αν εκτιναχθεί στο μέλλον:
Η όποια εξαντλητική εννοιολόγηση της "ανθρώπινης" ουσίας, για να αποτελέσει την αναγωγική "αιχμή" της  διαλεκτικής θεώρησης, καταστρέφεται αν κανείς θέσει μπροστά στα μάτια του την αναμενόμενη ποικιλία των μελλοντικών μορφογενέσεων.
'Ομως υπάρχει ακόμα μια πτυχή των εικονίσεων που κάνει τα πράγματα ακόμα πιό παράδοξα και περίπλοκα:
Ο "κόσμος της ζωής" εμφανίζεται έμπροσθέν μας ως ήδη λαβυρινθώδης, ακόμα κι αν θεωρήσουμε τον λαβύρινθο αυτό ως προϊόν της καπιταλιστικής "αλλοτρίωσης''. Κόσμοι από μυριάδες ζωές ανοίγονται μπροστά μας, και οι έννοιες των "τρόπων παραγωγής" δεν φτάνουν για να αντιληφθούμε την απειρία τους, λές και οι "έννοιες-κατηγορίες" έχουν υπάρξει για να μας σκοτίσουν τον Νού. Ακόμα κι αν τακτοποιήσουμε τα πράγματα με μια πιό ανοιχτή ματιά, ακόμα κι αν επιστρατεύσουμε όλες τις νεώτερες εικόνες αυτής της υπερ-διαδικασίας, αυτού του υπερ-γίγνεσθαι, δεν μπορούμε εύκολα να αντιληφθούμε την διεργασία αν παραμείνουμε στο δυτικό οχυρό μας, ή ακόμα στο ελλαδικό μας χωριουδάκι. 
Μυριάδες ζωές, ζωές που δεν συμπεριλαμβάνονται στις έννοιες της φιλανθρωπίας και του ρατσιστικού ανθρωπισμού που κατέχει τις αναπαραστάσεις των δυτικών λαών, ζωές που δεν μπορούν να συμπεριληφθούν ούτε ακόμα στην αριστερή "λαολογία-προλεταριολογία", αλλά ούτε φυσικά στις ψευδο-έννοιες του "πλήθους", αφού στερούνται του ποιοτικού προσδιορισμού της περιπλοκότητας  και του λαβυρινθώδους..




Ι.Τζανάκος