Αυτοκαθορισμός

Αυτοκαθορισμός

Δευτέρα, 8 Μαΐου 2017

Ο Λόγος..[7] Βιωματική θεωρητική παρέκβαση..


Υπομένουνε.
Δεν θα γίνει τίποτα.
 
 
Η δυνατότητα να συμπλεχθούν δύο σημεία ή επίπεδα είναι βέβαια ένα "αντικείμενο" τής μαθηματικής τοπολογίας.
Θα ήταν πραγματικά συναρπαστικό να μπορούσαμε να δούμε την σχέση μεταξύ λέγειν-ομιλείν και ακούειν ως δύο σημείων σε ένα επίπεδο ή ως δύο επιπέδων, όπως τα έχουμε ορίσει, υπό το πρίσμα ή την παραστασιακή μορφή τής μαθηματικής τοπολογίας.
Είναι κρίμα που οι μαθηματικοί δεν ασχολούνται με τέτοια πράγματα και όταν το αποφασίσουν έχουν ήδη ταχθεί στο μέρος των αξιοσέβαστων, καταπληκτικών λογικοθετικιστικών φιλοσοφιών, οι οποίες ως αξιοσεβαστότατες, μερικές φορές άτρωτες, δεν επιτρέπουν τέτοιες πτήσεις τέτοιων πετούμενων που έχουν σχηματιστεί στο έδαφος τής "μεταφυσικής" παράδοσης.
Οι λογικοθετικιστές και οι επιστημολόγοι ή επιστημολογίζοντες θέλουν να φτιάξουν κάθε πετούμενο, δεν τους αρκεί πετούμενα που δεν είναι φτιαγμένα από αυτούς να επιθυμούν να πετάξουν και στους δικούς τους λογικοθετικιστικούς ουρανούς.
Οι λογικοθετικιστές (λογικιστές-θετικιστές) διέπονται από μιαν διαταραχή καθαρολογικού χαρακτήρος, από μιαν καθαρο(λογο)-μανία η οποία μάλιστα, όπως μόλις είπαμε, αναφέρεται και σε κάθε (διανοητικό) ον που έχει ήδη γεννηθεί, ή μάλλον, σε κάθε εποπτεία που έχει κουτσά στραβά και ανάποδα ήδη σχηματιστεί.
Εν πάση περιπτώσει.
Δεν θα ήμουν οκνηρός αν σταμάταγα εδώ, την διερώτηση περί του ομιλείν και του ακούειν.
Αφού έτσι κι αλλιώς συνεργάτες δεν έχω, ούτε κανείς ασχολείται με τις ενατενίσεις ενός ανυπόληπτου μετα-σρεμπεριανού στοχαστή, γιατί να συνεχίσω;
Μήπως θα χάσει η Βενετιά βελόνι;
Εδώ, είναι όλοι τακτο-ποιη-μένοι.
Η σκέψη στην νέα Ελλάδα δεν έχει πεθάνει, δεν υπήρξε στην πραγματικότητα ποτέ με τον τρόπο της, ήγουν την λαμπρότητα του έλλογου φωτός. 
Υπάρχει μόνον το μουγκανίζειν και αντιμουγκανίζειν-ως-μουγκανίζειν:
 
-Σκάσε Ελλάδα..
-Ελληνικός πολιτισμός και συνέχεια..
 
Δεν μπορεί να σκάσει κάτι το οποίο δεν μίλησε ποτέ, παρά μόνον μουγκάνισε υπερεθνικιστικές και υπερδιεθνιστικές μουγκανι-ότητες.
Η υπερβολή είναι ίδιον τής προσωπικής εξομολογήσεως, αλλά μερικές φορές και τής αλήθειας.
Ακόμα και σε αυτή την κυρίως βιωματική παρέκβαση, έθεσα ένα αρχικό θεωρητικό ερώτημα.
Αυτό ας μου το αναγνωρίσουν οι φίλοι και εχθροφίλοι.
Το ζήτημα όμως, το θεωρητικόν, παραμένει ανοιχτό, και θα συνεχίσουμε διά αυτού και πέραν αυτού.
 
(συνεχίζεται)
 
 
Ιωάννης Τζανάκος
 

27 σχόλια:

  1. 11:30 εδώ, οπότε το σχόλιο δεν λογίζεται μεταμεσονύχτιο.

    Ώπα:

    « Θα ήταν πραγματικά συναρπαστικό να μπορούσαμε να δούμε την σχέση μεταξύ λέγειν-ομιλείν και ακούειν ως δύο σημείων σε ένα επίπεδο ή ως δύο επιπέδων, όπως τα έχουμε ορίσει, υπό το πρίσμα ή την παραστασιακή μορφή τής μαθηματικής τοπολογίας. Είναι κρίμα που οι μαθηματικοί δεν ασχολούνται με τέτοια πράγματα και όταν το αποφασίσουν έχουν ήδη ταχθεί στο μέρος των αξιοσέβαστων, καταπληκτικών λογικοθετικιστικών φιλοσοφιών»

    Αναφέρεσαι στα ψάρια και στα πετούμενα τού Ντ'Αρσί Τόμσον (https://archive.org/details/ongrowthform00thom) [1917]; Δες για παράδειγμα στη σελίδα 1064 πώς μέσω "στρέβλωσης" (γεωμετρικό μετασχηματισμό-προβολή) προκύπτει το φεγγαρόψαρο από το ψάρι-σκαντζόχοιρο (Diodon). Τη θεωρία του την αναβίωσαν, μεταξύ άλλων, οι Στ. Τζέι Γκουλντ, οι μορφογενετιστές και οι οπαδοί τής «θεωρίας των μετασχηματισμών» [ιδεαλιστική, ψευδοδαρβινικό-κρυφο-βιταλιστικό ρεύμα*]). Είναι κάτι ανάλογο με τις θεωρίες τού Κιβιέ («νόμος συσχετισμού οργάνων»), για τις οποίες είχε γράψει και ο Φουκό (Mots/Choses). Οι παίδες στο Bestimmung δεν γνωρίζουν μάλλον ότι οι Ray Brassier και σία αντλούν έμπνευση από τον Ντ'Αρσί (βιταλιστές που μεταμφιέζονται σε «υλιστές» για να «αποκαλύψουν» τον «βιταλισμό» τού Μπαντιού, λέμε τώρα· κάτι ανάλογο με τους βορδιγιστές «ιδεολόγους» τού «κόμματος« που ντύνονται «μαο-σταλινικοί» για να αποκαλύψουν τον «οπορτουνισμό» τού ΚΚ-Γαλλίας στο μεσοπόλεμο. «Ναυάγια και φθορά ... Αχ και να μ’ αγαπούσεεες ... και θα `μουνα τρεληή από το πρωωωώτο σου φιλιί ...»

    Αχ έντ βαχ.

    ΥΓ Την «σοσιαλιστική» την επανάσταση την κάνατε ή ακόμα; Δεν διάβασα ελληνικό ίντερνετ σήμερα και μπορεί να έχασα το επεισόδιο.

    https://en.wikipedia.org/wiki/On_Growth_and_Form

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πάω δουλειά..θα τα πούμε μόλις έρθω...πάντως είσαι καταπληκτικός, σε αγαπω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εντάξει, οι μορφογενετιστές, το παρακάνανε, αλλά ο Ντ’ Άρσι Τόμπσον, έχει μια μαθηματικο-τοπολογική ενόραση που δεν είναι για πέταμα: https://www.google.gr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjb4OKM4-LTAhWSalAKHZAcAg0QFggjMAA&url=https%3A%2F%2Fwww.ianos.gr%2Fanaptiksi-kai-morfi-sto-fisiko-kosmo-0060372.html&usg=AFQjCNHl0D-5oqjKTXcu75P-_Tyy2yawpg&sig2=piQV224iMy8Y7SWwdbdF_A

    Γιατί οι ζέβρες δεν είναι γκρίζες σ' όλο τους το σώμα ;
    O σκώτος ζωολόγος Ντ'Άρσι Τόμσον, στο έργο του " Περί ανάπτυξης και μορφής " γράφει : " Η ζέβρα έχει γραμμώσεις ώστε να βόσκει απαρατήρητη όπως και η τίγρη ώστε να ενεδρεύει στη ζούγκλα, ενώ τα πεταλουδόψαρα και o αγγελιχθύς είναι στολισμένα έτσι ώστε να κρύβονται στους κοραλλιογενείς υφάλους. Ο καστανόξανθος λέων έχει το χρώμα της άμμου, ενώ η λεοπάρδαλη με το διάστικτο τρίχωμά της, καθώς συσπειρώνεται για να εφορμήσει, δεν διαφοροποιείται απο τις κηλίδες του ήλιου πάνω στα πυκνά φυλλώματα."
    Η Γη είναι το τέλειο μέρος όταν ψάχνουμε για " σχήματα " - για την ακρίβεια, πρέπει να τα αποκαλούμε μορφώματα . Ενώ το υπόλοιπο ηλιακό σύστημα έχει βράχους - θερμούς, ψυχρούς, αλλά ποτέ τους " κατάλληλους ", ο πλανήτης μας έχει ζώα και φυτά.
    Ένα από τα πιο συνηθισμένα σχήματα που " φορούν " τα ζώα, είναι τα " ριγέ ". Οι ρίγες είναι ευδιάκριτες, θεαματικές και αναγνωρίσιμες. Πολλά ζώα όπως οι ζέβρες, οι τίγρεις, τ' αγριογούρουνα και τα ρακούν, έχουν ρίγες, αλλά τις συναντάμε κι αλλού στο ζωϊκό βασίλειο, κυρίως στα κοχύλια. Η συνήθης πεταλίδα έχει γραμμωτό κωνικό σχήμα με μια οπή στην κορυφή σαν τέντα τσίρκου, με φαιές και λευκές γραμμώσεις που ξεκινούν από την κορυφή του κώνου. Το θαλάσσιο γραμμωτό γαστερόποδο που συναντάμε στον Ειρηνικό ωκεανό, διαθέτει γραμμώσεις σε ορθή γωνία προς τις σπείρες του κελύφους του, ενώ οι γραμμώσεις ενός όστρακου της Καραϊβικής είναι παράλληλες στις σπείρες. Αυτές είναι οι δύο αντιπροσωπευτικές διευθύνσεις των γραμμώσεων στα θαλάσσια κοχύλια.
    Τα τροπικά ψάρια δίνουν επίσης μεγάλη σημασία στην εμφάνισή τους. Το τροπικό ψάρι grunt έχει έντονες μπλε κυματοειδείς γραμμώσεις σε όλο το λυγερό σώμα του, που πλαισιώνονται από μαύρο χρώμα πάνω σε κίτρινο φόντο. Ο γαλλικός αγγελιχθύς έχει έξι λεπτές κίτρινες γραμμώσεις κάθετες στο θεαματικό μαύρο φόντο του σώματός του. Ο αρχιλοχίας είναι ένα ασημί ψάρι, με πέντε μαύρες ρίγες κάθετες στο σώμα του. Η βλοσυρή σφυρίδα του Νασάου είναι ένα γκρίζο ψάρι με βαθύγκριζες γραμμώσεις που διατρέχουν κυκλικά το σώμα του αλλά γίνονται επιμήκεις κατά μήκος του κεφαλιού του. Το σκιουρόψαρο των υφάλων είναι κόκκινο με λεπτές, επιμήκεις λευκές γραμμώσεις, ενώ η πέρκα της άμμου μοιάζει αναποφάσιστη, καθώς έχει γραμμώσεις σε δύο διευθύνσεις, μπλε λεπτές και επιμήκεις πάνω σε λευκές και μαύρες που τέμνονται κάθετα μεταξύ τους.

    Τις ρίγες της θάλασσας τις λέμε κύματα
    Ο ανόργανος κόσμος έχει κι αυτός τις δικές του ρίγες. Καθώς ξεδιπλώνονται στην παραλία, τα κύματα παρουσιάζουν μεγάλες παράλληλες γραμμές που σκάνε στην ακτή. Οι γραμμές αυτές, με τις κορυφές και τα κοιλώματά τους, είναι κινούμενες γραμμώσεις.
    Οι διεργασίες που οδηγούν στις γενικές κατηγορίες σχημάτων παρουσιάζουν ομοιότητα μεταξύ τους. Στη θάλασσα, η διεργασία είναι ο σχηματισμός των κυμάτων πάνω σ' ένα ομοιόμορφο υπόστρωμα. Το υπόστρωμα είναι η επίπεδη αδιατάρακτη επιφάνεια του νερού και η διεργασία συντελείται από τα θαλάσσια ρεύματα και τους ανέμους. Σε μία ζέβρα, το υπόστρωμα είναι η κατανομή των χρωστικών ουσιών στο τρίχωμά της και η διεργασία συντελείται από τη χημεία. Στη μία περίπτωση βλέπουμε το κύμα λόγω του σχήματός του, ενώ στην άλλη, λόγω του χρώματός του. Από μαθηματική άποψη δεν υπάρχει καμμία ουσιαστική διαφορά.



    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σμιλεμένα στην άμμο
    Ακόμα και με τα πιο απλά υλικά - τους κόκκους της άμμου - η φύση σμιλεύει κομψοτεχνήματα. Από το χάος της αμμοθύελας αναδύεται η τάξη των αμμόλοφων - γιγάντια κύματα που διατρέχουν την έρημο προχωρώντας το ένα πίσω από το άλλο. Η άμμος της ερήμου δημιουργεί ποικιλία σχημάτων, απλών και περίπλοκων. Οι αμμόλοφοι, - όπως ακριβώς τα μεγάλα κύματα των ωκεανών, σχηματίζουν μικροσκοπικές πτυχώσεις με κορυφές και κοιλώματα. Το μυστήριο που κρύβουν τα μαθηματικά κι η φυσική της άμμου είναι μεγάλο, όμως, κάποια γενικά χαρακτηριστικά των σχημάτων αρχίζουν να γίνονται κατανοητά.
    Στα βάθη της ερήμου, τα απλούστερα σχήματα είναι οι εγκάρσιοι αμμόλοφοι - λωρίδες συσσωρευμένες κάθετα στους ανέμους που λυσσομανούν - και οι γραμμικοί αμμόλοφοι - λωρίδες διατεταγμένες υπό γωνία ως προς τους μεταβλητούς ανέμους. Επίσης, συναντάμε λωρίδες σε βράχους. Στην Αυστραλία, υπάρχει το μοιναδικό κοίτασμα στον κόσμο με σπειροειδείς ρίγες. Οι ρίγες στους βράχους, πέρα από την ομορφιά τους, μαρτυρούν την ιστορία τους, καθώς δημιουργούνται από την εναπόθεση, κατά στρώματα, των συστατικών του εδάφους. Αντίθετα, οι ρίγες των κυμάτων και των αμμόλοφων δημιουργούνται καθημερινά, στην διάρκεια μιας πολύ μικρότερης χρονικής κλίμακας.

    Ο κροταλίας της ερήμου
    Υπάρχουν κι άλλα πράγματα στη ζωή εκτός από τις ρίγες. Για παράδειγμα, οι βούλες. Γιατί οι τίγρεις έχουν ρίγες ενώ οι λεοπάρδαλεις βούλες ; Τα ζώα κάνουν ότι θέλουν με τα στίγματά τους. Τα παραδείσια πουλιά : τι παράξενο φτέρωμα ! Πιθανώς, τα γονίδια του ζώου ή του πουλιού, δίνουν οδηγία στα κύτταρα για τη δημιουργία οποιουδήποτε σχήματος. Το παράξενο είναι ότι τελικά, δεν εμφανίζεται οποιοδήποτε σχήμα. Τα περισσότερα σχήματα προέρχονται από έναν καθιερωμένο κατάλογο απλών μορφών - ρίγες, βούλες, ομοιόμορφες χρωματιστές περιοχές. Όμως, ποιός καθορίζει το περιεχόμενο του καταλόγου ;
    Το 1956, ο ειδικός στη μαθηματική λογική Άλαν Τιούρινγκ, μέσα από πολύπλοκες θεωρίες, έδειξε ότι συστήματα χημικών ουσιών που αντιδρούν μεταξύ τους και διαχέονται στους ιστούς δημιουργούν αυθαίρετα σχήματα. Ο Τιούρινγκ ονόμασε αυτές τις χημικές ουσίες μορφογεννήτορες. Στην αρχή, οι ιδέες του ήταν καθαρά θεωρητικές, όμως σύντομα ένα καλό παράδειγμα σχημάτων Τιούρινγκ από τον πραγματικό κόσμο προσέλκυσε την προσοχή των χημικών : η αντίδραση Μπελούσοφ - Ζαμποτίνσκι. Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις του, συγκεκριμένες χημικές ουσίες αναμιγνύονται και δημιουργούν θεαματικά σχήματα διαστελλόμενων κύκλων ή αργά στροβιλιζόμενων σπειρών. Αν οι χρωστικές εναποτίθενται σύμφωνα με τις κορυφές και τις κοιλάδες παράλληλων κυμάτων τότε προκύπτουν γρα;μμώσεις, ενώ πιο πολύπλοκα συστήματα συμβαλλόμενων κυμάτων παράγουν κηλίδες κοκ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Οι πρώϊμες μαθηματικές εξισώσεις του Τιούρινγκ απείχαν από την πραγματική βιολογία ώστε να οδηγήσουν σε ακριβή μοντέλα. Η σύγχρονη γενετική καλύπτει ένα διαφορετικό τμήμα του πάζλ, καθώς εξηγεί την παραγωγή πρωτεϊνών αλλά όχι και τον τρόπο σύνδεσής τους ή το λόγο που η φύση προτιμά μαθηματικά σχήματα. Προφανώς απαιτείται ένας συνδυασμός και των δύο θεωρήσεων.

    Η κερήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής
    Τα σχήματα της κερήθρας είναι αρκετά κοινά στον φυσικό κόσμο, αλλά πιο σπάνια από τις ρίγες. Η μαθηματική δομή τους είναι πιο εμφανής, διότι οι κερήθρες αποτελούνται από εξάγωνα και τα εξάγωνα μελετώνται στα βιβλία της γεωμετρίας. Οι κερήθρες παρουσιάζουν ένα κύριο χαρακτηριστικό της δημιουργίας σχημάτων : τη χρήση της ίδιας βασικής μονάδας, που επαναλαμβάνεται. Μια κερήθρα αποτελεί έναν αποτελεσματικό τρόπο να συνταιριάξουν πολλές, πανομοιότυπες, σχεδόν κυκλικές περιοχές κι η φύση έχει πολλούς λόγους να κάνει κάτι τέτοιο. Έτσι, το εξάγωνο και η αντίστοιχη κερήθρα παίζουν κύριο ρόλο στη δημιουργία σχημάτων, τόσο στη φυσική όσο και στη βιολογία.
    Οι μέλισσες κατασκευάζουν τις κερήθρες τους σε κάθετη διεύθυνση, με τις εξαγωνικές σήραγγες να τις διατρέχουν οριζόντια, ενώ οι σφήκες τις κατασκευάζουν ακριβώς αντίθετα. Οι γραμμές, η μία πάνω στην άλλη, σχηματίζουν εξάγωνα σε μια δισδιάστατη διάταξη. Τα εξάγωνα αποτελούν μικρούς θαλάμους, ικανούς να φιλοξενήσουν μια προνύμφη ή λίγο μέλι. Πως γίνεται οι μέλισσες και οι σφήκες να είναι τόσο έξυπνες και να κατασκευάζουν τέτοια πράγματα ; Το πιθανότερο είναι ότι κάτι τις βοηθά προσφέροντας ένα αρχικό πλεονέκτημα. Κάποια σχήματα κατασκευάζονται ευκολότερα από άλλα κι αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κατά βάθος, το σύμπαν υπακούει σε απλούς κανόνες.
    Κοντολογίς, οι σφήκες και οι μέλισσες δεν είναι τα μοναδικά όντα που κατασκευάζουν κερήθρες. Ένα μικροσκοπικό ψάρι στη λίμνη Χιούρον των ΗΠΑ, με ισχυρό εδαφικό ένστικτο, σμιλεύει περιοχές σε σχήμα πιάτου διαμέτρου 30 εκατοστών. Εγκαθίσταται στο μέσον κι από κει αποκρούει τους εχθρούς του. Υπάρχουν πολλά τέτοια ψάρια κι οι περιοχές τους είναι τοποθετημένες πολύ κοντά μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα είναι ένα σχήμα κερήθρας. Με πρώτη ματιά κάτι τέτοιο μοιάζει με εκπληκτικό αρχιτεκτονικό επίτευγμα, αλλά πρόκειται για τέχνασμα. Η φράση κλειδί είναι " τοποθετημένες πολύ κοντά". Αν πάρετε πολλούς πανομοιότυπους κύκλους - παραδείγματος χάριν, κέρματα -, τα τοποθετήσετε σ' ένα τραπέζι και τα κινήσετε μέχρι να στριμωχτούν, τότε διατάσσονται σε σχήμα κερήθρας. Στην πράξη, η κερήθρα αυτή δεν είναι εντελώς κανονική, αλλά το ίδιο συμβαίνει και με τις περιοχές των ψαριών και τις κερήθρες των μελισσών.
    Πριν από περίπου εκατό χρόνια οι μαθηματικοί απέδειξαν ότι η κερήθρα είναι ο πιό αποτελεσματικός τρόπος για να στριμώξουμε κύκλους στο επίπεδο. Ο κύριος λόγος γι' αυτό είναι ότι έξι κύκλοι ταιριάζουν ακριβώς γύρω από έναν άλλο κύκλο του ίδιου μεγέθους και το σχήμα της κερήθρας επαναλαμβάνει αυτή τη δομή γύρω από κάθε κύκλο. Δημιουργούνται έτσι κανονικά σχήματα μεγάλης κλίμακας υπακούοντας σε απλούς, τοπικούς κανόνες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Διάταξη κερήθρας
    Ο πιο πυκνός τρόπος διάταξης ίσων κύκλων είναι η κερήθρα. Σ' αυτή τη διάταξη, κάθε νόμισμα ακουμπά άλλα έξι. Η πυκνή διάταξη της κερήθρας συναντιέται επίσης στις φολίδες των φιδιών και των σαυρών καθώς είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος κάλυψης ενός επιπέδου με σχεδόν κυκλικά σχήματα.
    Ο αριθμός 6 έχει μια γνήσια μαθηματική σπουδαιότητα : είναι το " φιλί " στις 2 διαστάσεις. Αν δηλαδή σχεδιάσετε ένα κύκλο στο επίπεδο και προσπαθήσετε να τακτοποιήσετε αρκετούς ίσους κύκλους έτσι ώστε ο καθένας από αυτούς να εφάπτεται ( " φιλάει " ) τον πρώτο και καθένας απ' αυτούς να μην επικαλύπτεται, τότε θα μπορέσετε να συνταιριάξετε ακριβώς έξι κύκλους γύρω από τον πρώτο. Δοκιμάστε το με κέρματα.Στις τρείς διαστάσεις, όπου οι κύκλοι αντικαθίστανται από σφαίρες, το " φιλί " είναι το 12. Προσπαθήστε με μπαλάκια του πίγνκ - πόνγκ. Λίγο δύσκολο, αλλά ίσως τα καταφέρετε. Πάντως, γύρω από ένα κεντρικό μπαλάκι, θα ταιριάξουν 12 μπαλάκια, όχι 13.Οι μαθηματικοί γνωρίζουν το " φιλί " μόνο για δύο ακόμα χωρικές διαστάσεις. Στις 8 διαστάσεις ο αριθμός " φιλί " είναι ο 240, ενώ στις 24 ο 196.560. Πιο λογικές διαστάσεις, όπως 4 ή 5 παραμένουν ακόμα αίνιγμα, θα δούμε όμως τις σφαίρες και τους χώρους υψηλών διαστάσεων στο " Φλάτερλαντ ", ένα άλλο βιβλίο του Ίαν Στιούαρτ.
    Επιστροφή στις δύο διαστάσεις. Επειδή οι έξι ασπαζόμενοι κύκλοι ταιριάζουν ακριβώς, μπορούμε να τοποθετήσουμε περισσότερους, ακριβώς με τον ίδιο τρόπο ώστε να ασπάζονται κι αυτοί κι ούτω καθ' εξής. Το αποτέλεσμα είναι ένα σχήμα κερήθρας από ίσους κύκλους, όπου κάθε κύκλος περιβάλλεται από άλλους έξι. Αυτό το σχήμα παρουσιάζει πολλές συμμετρίες. Διαθέτει εξαπλή περιστροφική συμμετρία γύρω από το κέντρο οποιουδήποτε κύκλου. Διαθέτει ανακλαστική συμμετρία ως προς οποιαδήποτε ευθεία διέρχεται από τα κέντρα δύο γειτονικών κύκλων ή ως προς οποιαδήποτε γραμμή εφάπτεται σε δύο γειτονικούς κύκλους στο σημείο επαφής τους. Όχι μόνο αυτό, αλλά διαθέτει και συμμετρίες μετατόπισης : επιλέξτε δύο κύκλους και μετακινήστε ολόκληρο το σχήμα ώστε ο πρώτος κύκλος να μετατεθεί στη θέση του δεύτερου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Γεωμετρία επισώρευσης ( πακετάρισμα )
    Όλοι οι μανάβηδες γνωρίζουν πως να πακετάρουν πορτοκάλια. Είναι συγκλονιστικό ότι οι μαθηματικοί ανάλωσαν περισσότερα από 350 χρόνια για να καταλάβουν ότι οι οπωροπώλες είχαν δίκιο. Στο τέλος του 20ου αιώνα, οι μανάβηδες δικαιώθηκαν... με την βοήθεια υπολογιστών.
    Ο γερμανός αστρονόμος Γιοχάνες Κέπλερ ( 1571 - 1630 ), στο βιβλίο του " Περί της εξαγωνικής χιονονιφάδας " που εκδόθηκε το 1611, εξέτασε μεταξύ άλλων, τρόπους επισώρευσης όμοιων σφαιριδίων σε τρεις διαστάσεις : " Η διάταξη θα είναι κυβική και τα σφαιρίδια, όταν ασκηθεί πάνω τους πίεση, θα γίνουν κύβοι. Όμως, αυτή δεν θάναι η πιο σφιχτή επισώρευση. Στη δεύτερη φάση, κάθε σφαιρίδιο εφάπτεται με τα τέσσερα γειτονικά του στο ίδιο επίπεδο, με τέσσερα στο πάνω επίπεδο και με τέσσερα στο κάτω επίπεδο. Συνολικά, κάθε σφαιρίδιο εφάπτεται με δώδεκα, και κάτω από πίεση τα σφαιρίδια γίνονται ρομβοειδή...Η επισώρευση θα είναι η πιο σφιχτή, έτσι ώστε σε καμμία άλλη διάταξη να μην μπορούν να στοιβαχτούν περισσότερα σφαιρίδια στο ίδιο δοχείο."
    Πρόκειται για το ολοεδρικά κεντρωμένο κυβικό πλέγμα : τα σημεία του πλέγματος είναι οι κορυφές μιας στοίβας από κύβους και τα κέντρα των εδρών τους. Είναι η διάταξη που χρησιμοποιείται κυρίως από τους οπωροπώλες για το στοίβαγμα των πορτοκαλιών. Ίσως φαίνεται προφανές ότι αυτή πρέπει να είναι η πιο αποτελεσματική επισώρευση σε τρεις διαστάσεις, όμως ήταν δύσκολο να διατυπωθεί μια λογική εξήγηση.
    Η εικασία του Κέπλερ, όπως ονομάστηκε τελικά αυτή η αθώα παρατήρηση του μυστικιστή μαθηματικού, αντιστεκόταν μέχρι πριν λίγα χρόνια. Το 1953, ο ούγγρος μαθηματικός Φέγιες Τότ επιχείρησε την απόδειξη, ωστόσο ο υπολογισμός ήταν υπερβολικά μεγάλος ακόμα και για τους σημερινούς υπολογιστές. Η διαίσθηση του Κέπλερ δικαιώθηκε πλήρως το 1998, όταν ο αμερικανός μαθηματικός Τόμας Χέιλ με τη βοήθεια του Σάμιουελ Φέργκιουσον, κατέληξε σ' ένα συμπέρασμα : στο άπειρο επίπεδο , η εξαγωνική επισώρευση είναι καλύτερη από την τετραγωνική. Έτσι, ο καλύτερος τρόπος να στριμώξουμε κύκλους σ' ένα πραγματικά μεγάλο κουτί είναι να το γεμίσουμε με δομή κερήθρας και κατόπιν ν' αυτοσχεδιάσουμε στα κενά κοντά στις πλευρές. Η τελική περιγραφή είναι 250 σελίδες και 3 Gbyte υπολογιστικού κώδικα και δεδομένων, όλα διαθέσιμα στην προσωπική σελίδα του Χέιλς στο Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Γεωμετρία επιστρώσεων
    Επίστρωση ενός δαπέδου με κανονικά πολύγωνα : τετράγωνα, εξάγωνα, ισόπλευρα τρίγωνα. Υπάρχουν ακριβώς τρείς τρόποι για να επιτύχουμε κάτι τέτοιο με κανονικά πολύγωνα : να χρησιμοποιήσουμε τέσσερα τετράγωνα, καθένα σε γωνία 90 μοιρών, τρία εξάγωνα, κάθετα σε γωνία 120 μοιρών, ή έξι τρίγωνα, κάθετα σε γωνία 60 μοιρών. Δεν υπάρχει άλλη δυνατότητα επίστρωσης με κανονικά πολύγωνα, διότι οι γωνίες των κοινών κορυφών πρέπει να έχουν άθροισμα 360 μοιρών.
    Ένα από τα επιτεύγματα του ανθρώπινου πολιτισμού είναι τα πλακόστρωτα ! Οι Αιγύπτιοι έστρωναν πέτρινες πλάκες σε κανονικά σχήματα, οι αρχαίοι Έλληνες και οι Ρωμαίοι έκαναν παρόμοια σχήματα με τα μωσαϊκά τους. Το απλούστερο σχήμα επίστρωσης είναι μια " σκακιέρα " από ίσα τετράγωνα πλακίδια.
    Εκτός από τα τετράγωνα, χρησιμοποιούνται επίσης κανονικά πολύγωνα - σχήματα με ίσες ευθύγραμμες πλευρές και ίσες γωνίες σε κάθε κορυφή. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι ένα κανονικό πολύγωνο με τρείς πλευρές, ένα εξάγωνο είναι ένα πολύγωνο με έξι πλευρές. Τα κανονικά πολύγωνα έχουν οποιοδήποτε αριθμό πλευρών μεγαλύτερο του τρία.
    Ποιά κανονικά πολύγωνα θα επιλέγαμε προκειμένου να επιστρώσουμε ένα επίπεδο μόνο μ' ένα σχήμα πλακιδίου ; Ισόπλευρα τρίγωνα, τετράγωνα, εξάγωνα και τίποτε άλλο. Γιατί δεν υπάρχουν άλλες δυνατότητες ; Γιατί όχι πεντάγωνα για παράδειγμα ;
    Το κύριο σημείο είναι ότι οι γωνίες σε κάθε κορυφή πρέπει να ταιριάζουν ακριβώς, χωρίς κενά κι επικαλύψεις. Έτσι η κορυφή του πολυγώνου πρέπει να είναι ακέραιος διαιρέτης των 360 μοιρών. Αυτό ισχύει για ισόπλευρα τρίγωνα ( 60 μοίρες, δηλαδή το 1/6 των 360 ), για τετράγωνα ( 90 μοίρες, δηλαδή 1/4 των 360 ) και για εξάγωνα ( 120 μοίρες, δηλαδή 1/3 των 360 ). Όμως δεν ισχύει για πεντάγωνα ( 108 μοίρες ) : τρία πεντάγωνα αφήνουν κενό και τέσσερα επικαλύπτονται. Δεν ισχύει επίσης για οποιοδήποτε κανονικό πολύγωνο με επτά ή περισσότερες πλευρές. Έτσι, αυτές οι τρεις δυνατότητες, που ονομάζονται ψηφίδες, είναι το συνολικό πλήθος.
    Αν χρησιμοποιήσουμε διαφορετικά πολύγωνα, η ποικιλία των σχημάτων αυξάνει. Εφαρμόζοντας τις ίδιες θεωρήσεις για το πως ταιριάζουν οι γωνίες, υπάρχουν ακριβώς εννέα ξεχωριστές ημικανονικές επιστρώσεις, που σημαίνει ότι όλα τα πλακίδια είναι κανονικά πολύγωνα, εφάπτονται κορυφή με κορυφή και η διάταξη σε κάθε κορυφή είναι η ίδια. Εφτά από αυτές τις επιστρώσεις είναι ίδιες με τα κατοπτρικά τους είδωλα και οι δύο άλλες εμφανίζονται ως ζεύγος κατοπτρικών ειδώλων.
    Για παράδειγμα, αν προσπαθήσουμε να στρώσουμε το μπάνιο μας με οκτάγωνα, βρίσκουμε ότι αφήνουν τετράγωνα κενά που καλύπτονται από τετράγωνα πλακίδια. Ομοίως, εξάγωνα που εφάπτονται κορυφή με κορυφή αφήνουν τριγωνικά κενά. Τα εξάγωνα μπορούν να περικυκλωθούν από εναλλασσόμενα τετράγωνα και τρίγωνα, ενώ τα δωδεκάγωνα από τρίγωνα.
    Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, Μαθηματικός, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001,
    http://sp-naturalsciences.blogspot.gr/2008/05/1.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Απολιθώματα αμμωνιτών
    Ο Βέλγος φυσιοδίφης και γιατρός του 16ου αιώνα, Conrad Gesner ( 1516 - 65 ) , έχει χαρακτηρισθεί ως ο μεγαλύτερος φυσιοδίφης της εποχής του. Εξέδωσε συνολικά 72 έργα κι άφησε 18 ανολοκλήρωτα. Το 1565, έτος του θανάτου του στη Ζυρίχη από την πανούκλα, ολοκλήρωσε το πρωτοπωριακό του De Rerum Fossilium ( Περί των ανεσκαμμένων εκ της γης αντικειμένων ) , το οποίο σηματοδοτεί τη γέννηση της επιστήμης της παλαιοντολογίας.
    Για τον Gesner και τους συγχρόνους του η λέξη " απολίθωμα " αναφερόταν σε οποιοδήποτε φυσικό αντικείμενο με προέλευση το έδαφος, είτε αυτό ήταν ορυκτό, είτε υπόλειμμα ζωντανού οργανισμού. Δεν αποτελεί λοιπόν ιδιαίτερη έκπληξη το γεγονός ότι πάσχιζαν να κατανοήσουν την ύπαρξη αυτών των " λίθινων συμπυκνώσεων ", όπως τα απολιθώματα των εξαφανισμένων θαλάσσιων μαλακίων, που είναι γνωστά ως αμμωνίτες. Ο Gesner δυσκολεύτηκε να ερμηνεύσει την ύπαρξή τους : ορισμένα θεώρησε ότι ήταν κελύφη σαλιγκαριών, ενώ άλλα τα πέρασε για κουλουριασμένα φίδια.
    Η ερμηνεία των απολιθωμάτων είναι δύσκολη ακόμα και σήμερα. Μερικές φορές η διαδικασία της απολίθωσης όχι μόνο συγκαλύπτει την πραγματική φύση των οργανικών υπολειμμάτων, αλλά δημιουργεί και σχηματισμούς που δείχνουν οργανικοί, ενώ στην πραγματικότητα είναι ανόργανης προέλευσης - όπως πιστοποιεί η διχογνωμία για τα αρειανά μικροαπολιθώματα.
    Τα έμβια όντα δεν έχουν αιχμηρά σχήματα. Για την ακρίβεια, ένα από τα αγαπημένα σχήματα της ζωής, η έλικα, βασίζεται σε καμπύλες. Με τον όρο έλικα, εννοούμε τουλάχιστον δύο πράγματα : μια επίπεδη καμπύλη που περιστρέφεται κινούμενη προς τα έξω, ή μια στρεβλωμένη καμπύλη στον χώρο, σαν μια ελικοειδή σκάλα. Η φύση διαθέτει και τις δύο αυτές μορφές, καθώς επίσης και μια σύνθεσή τους, που εμφανίζεται στα κοχύλια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Τα ελικοειδή κοχύλια εμφανίζονται συνήθως σε απολιθώματα. Η επίπεδη έλικα του αμμωνίτη - του οποίου υπάρχουν αρκετά είδη - είναι ευρέως αναγνωρίσιμη. Οι αμμωνίτες ήταν πλάσματα που ζούσαν στις θάλασσες κατά τις περιόδους Δεβόνιο, Λιθανθρακοφόρο και Πέρμιο, πριν από 300 εκατομμύρια χρόνια.
    Το σχήμα ορισμένων αμμωνιτών μοιάζει με την έλικα του Αρχιμήδη, όπου οι διαδοχικές περιελίξεις ισαπέχουν μεταξύ τους. Σχηματίζουν μια λογαριθμική έλικα, στην οποία οι αποστάσεις των σπειρών πολλαπλασιάζονται επί έναν συγκεκριμένο αριθμό για κάθε περιστροφή. Το πιο γνωστό κοχύλι τέτοιας μορφής είναι ο ναυτίλος, ένα θαλάσσιο μαλάκιο που ζεί στα βάθη του Ινδικού Ωκεανού. Διαθέτει μακριά πλοκάμια για να αιχμαλωτίζει και να τρώει καβούρια και κέλυφος για προστασία, το σχήμα του οποίου διαιρείται εκπληκτικά κανονικά σε διαδοχικά χωρίσματα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Το κέλυφος του ναυτίλου
    Το κέλυφος του Ναυτίλου, αποτελείται από καμπυλωμένες κυψελίδες που περιστρέφονται και μεγαλώνουν σταδιακά. Η δομή της ανάπτυξης ενός ναυτίλου παράγει ένα σχήμα λογαριθμικής σπείρας.
    Τα σπειροειδή κελύφη των αμμωνιτών και του ναυτίλου προκύπτουν από απλούς τρόπους ενηλικίωσης του όντος καθώς χτίζει το κέλυφος γύρω του. Ένας αναπτυσσόμενος ναυτίλος δεν μπορεί να επεκταθεί στο εσωτερικό ενός σταθερού όστρακου, ούτε το τελευταίο μπορεί να επεκταθεί ώστε να χωρέσει έναν μεγαλύτερο ένοικο, εκτός κι αν εκείνος χτίσει επέκταση. Ακριβώς αυτό κάνει κι ο ναυτίλος. Προσθέτει νέο υλικό στο άκρο του κελύφους του και καθώς ο οργανισμός αναπτύσσεται εκθετικά, το ίδιο κάνει και το κέλυφος.
    Στη στεριά, τα σαλιγκάρια κατασκευάζουν παρόμοια κελύφη που συχνά περιελίσσονται κατά την τρίτη διεύθυνση. Φυσικά, το σχήμα του κελύφους είναι πάντοτε τρισδιάστατο. Ο πυρήνας της έλικας - η γραμμή που που διατρέχει τα κέντρα των θαλάμων - παύει να βρίσκεται σ' ένα επίπεδο κι αρχίζει να συστρέφεται στην τρίτη διεύθυνση. Προσθέτοντας ένα νέο θάλαμο κι αλλάζοντας το μέγεθός του με κανονικό τρόπο, το σαλιγκάρι κατασκευάζει έναν θάλαμο υπό γωνία ως προς το επίπεδο του προηγούμενου.
    Σύμφωνα με μετρήσεις στον ναυτίλο, κάθε διαδοχική περιέλιξη είναι περίπου τρεις φορές το πλάτος της προηγούμενης. Σε άλλα σπειροειδή όστρακα ο λόγος αυτός διαφέρει. Ο Ντ' Αρσί Τόμσον παραθέτει περισσότερα από 40 είδη οστράκων, στα οποία ο λόγος μεταξύ δύο διαδοχικών περιελίξεων κυμαίνεται από 1.14 έως 10. Ορισμένα όστρακα αμμωνιτών εμφανίζουν τόσο μικρό ρυθμό ανάπτυξης ώστε να μοιάζουν με την σπείρα του Αρχιμήδη, στην οποία οι διαδοχικές περιελίξεις είναι ίσες ( λόγος ίσος με 1 ).
    Ωστόσο, οι περισσότεροι αμμωνίτες είχαν κελύφη λογαριθμικής σπείρας, πράγμα που σημαίνει ότι μεγάλωναν εκθετικά, διπλασιάζοντας το μέγεθός τους σε συγκεκριμένες χρονικές περιόδους. Άλλα όστρακα εμφανίζουν κάθε είδος σπειροειδούς σχήματος. Συμπέρασμα : η μορφή του όστρακου είναι κάποιο είδος καταγραφής του τρόπου ανάπτυξης του ενοίκου του και του ρυθμού με τον οποίο κατασκευάζει υλικό για το όστρακο. Το σχήμα που βλέπουμε σ' ένα όστρακο αποτελεί ένδειξη των κανόνων ανάπτυξης του όντος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Η λογαριθμική σπείρα
    Ένας αποτελεσματικός τρόπος σχεδίασης μιας καλής προσέγγισης σε μια λογαριθμική
    σπείρα, αν κι αναπτύσσεται με διαφορετικό ρυθμό από το κέλυφος του Ναυτίλου, είναι να κατασκευάσουμε αυτή τη διάταξη τετραγώνων και σε κάθε τετράγωνο να τοποθετήσουμε από ένα τέταρτο της περιφέρειας ενός κύκλου.
    Το σχήμα των σπειροειδών κελυφών εξηγείται με τη συμμετρία διαστολής - περιστροφής. Μια συμμετρία που μεταβάλει την κλίμακα ενός αντικειμένου ονομάζεται διαστολή. Η διαστολή πολλαπλασιάζει όλες τις αποστάσεις επί μια καθορισμένη ποσότητα, τον παράγοντα κλίμακας. Αν ο τελευταίος είναι μικρότερος της μονάδας, οι αποστάσεις συρρικνώνονται : έχουμε συστολή. Αν ο παράγοντας κλίμακας είναι μεγαλύτερος, όλες οι αποστάσεις αυξάνονται : το αντικείμενο μεγεθύνεται και διαστέλλεται. Αν συνδυάσουμε τη διαστολή με μία περιστροφή, το σχήμα που προκύπτει είναι μία σπείρα. Σπείρες υπάρχουν παντού στη φύση.
    Η σπείρα είναι μία καμπύλη που περιελίσσεται - και διαρκώς απομακρύνεται - γύρω από ένα κεντρικό σημείο. Μόνο ένα είδος διαθέτει ακριβή συμμετρία διαστολής : η λογαριθμική σπείρα. Το όνομα προκύπτει επειδή η γωνία κατά την οποία στρέφεται, δίνεται από τον λογάριθμο της ακτίνας. Ένας ευφάνταστος τρόπος περιγραφής της είναι μία ράβδος άπειρου μήκους που περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο με σταθερή ταχύτητα. Ας φανταστούμε ένα μολύβι να κινείται κατά μήκος της ράβδου, απομακρυνόμενο από το σημείο περιστροφής, με αυξανόμενη ταχύτητα και μάλιστα εκθετικά - που σημαίνει ότι διπλασιάζεται κάθε συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Καθώς η ράβδος περιστρέφεται και το μολύβι απομακρύνεται ταχύτατα, η μύτη του σχεδιάζει μια λογαριθμική σπείρα.
    Το εμφανές ποιοτικό χαρακτηριστικό μιας λογαριθμικής σπείρας είναι ότι περιελίσσεται πολύ στενά γύρω από το κέντρο, αλλά μετά από διαδοχικές στροφές χαλαρώνει, καθώς αυξάνει η απόσταση από το κέντρο. Μια ποσοτική εξήγηση αυτής της περιέλιξης είναι ότι η καμπύλη είναι συμμετρική σ' έναν ιδιαίτερο συνδυασμό περιστροφής και διαστολής. Μάλιστα, κάθε περιστροφή της καμπύλης συνδυάζεται και με μια κατάλληλη διαστολή, ώστε να διατηρείται αναλλοίωτη η μορφή και η θέση της σπείρας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Οι ύπεροι της μαργαρίτας
    Ο Λεονάρντο της Πίζα ( Φιμπονάτσι ) επινόησε την περιβόητη ακολουθία 1,2,3,5,8,13...στην οποία, εκτός από τους δύο πρώτους, κάθε άλλος αριθμός ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων ) ως πρόβλημα σ' ένα βιβλίο αριθμητικής. Σήμερα κατανοούμε αρκετά καλά τον τρόπο με τον οποίο η δυναμική ανάπτυξης των φυτών οδηγεί σε αριθμούς Φιμπονάτσι. Ωστόσο, οι λεπτομερείς βιολογικοί μηχανισμοί πίσω από τη δυναμική δεν έχουν κατανοηθεί πλήρως. Για παράδειγμα, πιστεύουμε ότι οι συγκεκριμένες ορμόνες χρησιμοποιούνται για την παρεμπόδιση της ανάπτυξης σε ειδικές θέσεις, αλλά δεν είμαστε βέβαιοι για ποιιές ορμόνες πρόκειται.
    Γιατί οι αριθμοί Φιμπονάτσι ; Η σύντομη εξήγηση είναι ότι ο τρόπος ανάπτυξης των φυτών οδηγεί σε μια προτίμηση για ένα μικρό εύρος γεωμετριών με πιο ενδιαφέρον τα ελικοειδή σχήματα που βασίζονται στη λεγόμενη χρυσή γωνία. Η τελευταία, περίπου ίση με με 137,5 μοίρες, έχει ισχυρή μαθηματική συγγένεια με τους αριθμούς Φιμπονάτσι κι ευθύνεται για την εμφάνισή τους.
    Η μακροσκελής εξήγηση ... διαρκεί περισσότερο. ΄Οταν ένα νεαρό φυτό ξεφυτρώνει κι αρχίσει ν' αναπτύσσεται, η κύρια πηγή δραστηριότητας είναι η κορυφή του θαλλού. Εδώ τα κύτταρα διαιρούνται διαρκώς παράγοντας νέα. Τα κύτταρα μεταναστεύουν από την κορυφή του θαλλού προς τη βάση του κι έτσι σχήματα γενετικής και βιοχημικής δραστηριότητας δίνουν το πλαίσιο για τη μετέπειτα ανάπτυξη πλευρικών θαλλών, πετάλων, σπόρων κι όλων των υπόλοιπων οργάνων του φυτού.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Οι ύπεροι της μαργαρίτας διατάσσονται σε διαδοχικές μονάδες υπό γωνία 137,5 μοιρών. Οι σπόροι επισωρεύονται σφιχτά και ισαπέχουν ( κέντρο ) . Αν η γωνία είναι μικρότερη ( αριστερά ) ή μεγαλύτερη ( δεξιά ), οι σπόροι δεν επισωρεύονται κατάλληλα. Η αριθμολογία Φιμπονάτσι και η γεωμετρία της σπείρας υπαγορεύουν ότι η ανάπτυξη του φυτού υπακούει σε απλούς αλλά κρυμμένους μαθηματικούς νόμους που βρίσκονται στο κοινό σύνορο της δυναμικής, της γεωμετρίας και της αριθμητικής.
    Κοντά στην κορυφή σχηματίζονται σμήνη κυττάρων, έτοιμα να εξειδικευτούν σε όργανα. Τα σμήνη, που ονομάζονται πρωτογενή μεριστώματα, δημιουργούνται από ένα κάθε φορά. Το συνολικό σχήμα ανάπτυξης είναι σπειροειδές. Κάθε διαδοχικό μερίστωμα εμφανίζεται κατά μήκος μιας στενά περιελισσόμενης παραγωγικής σπείρας και η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μεριστωμάτων είναι η χρυσή γωνία. Αποδεικνύεται όιτι αυτή η ιδιαίτερη γωνία οδηγεί σε αποτελεσματική επισώρευση των μεριστωμάτων ενώ καμμία άλλη γωνία δεν δίνει το ίδιο αποτέλεσμα. Όμως, αυτή η αποτελεσματικότητα είναι συνέπεια κι όχι αίτιο του σχήματος της ανάπτυξης. Η απόσταση της χρυσής γωνίας είναι αποτέλεσμα μηχανικών και χημικών επιδράσεων που ενθαρρύνουν κάθε νέο πρωτογενές μερίστωμα να αναπτυχθεί στη μεγαλύτερη διαθέσιμη κενή περιοχή.
    Το πιο θεαματικό παράδειγμα αριθμολογίας Φιμπονάτσι στα άνθη είναι ο ύπερος της μαργαρίτας και ιδιαίτερα των μεγάλων ηλίανθων. Εδώ, οι σπόροι από μεριστώματα τοποθετημένα κατά μήκος μιας παραγωγικής σπείρας σε διαδοχικές αποστάσεις που διαφέρουν κατά τη χρυσή γωνία, ευθυγραμμίζονται σε πιο εμφανείς σπειροειδείς περιελίξεις. Συνήθως υπάρχουν 34 δεξιόστροφες περιελίξεις και 55 αριστερόστροφες, ή 55 και 89, ή 89 και 144, όλοι διαδοχικοί αριθμοί Φιμπονάτσι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Η ίδια αριθμολογία μπορεί να παρατηρηθεί στα κουνουπίδια, τα οποία μοιάζουν σα άμορφες λευκές μάζες. Αν κοιτάξουμε προσεκτικά θα διαπιστώσουμε ότι οι μάζες αυτές είναι διατεταγμένες σε όμορφες σπειροειδείς περιελίξεις. Συμπέρασμα : Άλλα τα μάτια του μαθηματικού κι άλλα της κουκουβάγιας :)

    Ο μυξομύκητας
    Ο μυξομύκητας αποτελεί αποικία αμοιβάδων, η οποία αναπαράγεται με τη διαίρεση και την εξάπλωση των αμοιβάδων. Όταν οι πληθυσμοί αυξηθούν, ορισμένες αμοιβάδες ξεραίνονται και σχηματίζουν σπόρους που σωρεύονται σε μια στρογγυλή δομή, ενώ οι υπόλοιπες υψώνουν κάτι σα στέλεχος για την εγκατάστασή τους. Κατόπιν οι σπόροι σκορπίζονται στον αέρα.
    Ο ταπεινός μυξομύκητας είναι ένας μικροσκοπικός, χωρίς νοημοσύνη οργανισμός, δημιουργεί όμως τα πλέον θεαματικά σπειροειδή σχήματα. Δεν είναι μια αμοιβάδα, αλλά μια αποικία αμοιβάδων. Ο κύκλος ζωής του αρχίζει μ' ένα μικρό σπόρο, μια αποιξηραμένη αμοιβάδα που σκορπίζεται στον αέρα μέχρι να βρεί ένα καλό και υγρό μέρος. Εκεί μετατρέπεται σε αυθεντική αμοιβάδα, αναζητά τροφή κι αρχίζει ν' αναπαράγεται με διαίρεση μέχρι να γίνει αρκετά μεγάλη. Σύντομα οι αμοιβάδες γίνονται πολλές. Η τροφή δεν επαρκεί, και οι αμοιβάδες σκορπίζονται σε μικρές περιοχές. Όλες οι αμοιβάδες σε μια περιοχή συγκεντρώνονται η μία κοντά στην άλλη και, καθώς το πλήθος τους κινείται προς τον κοινό προορισμό, σχηματίζουν κομψές σπείρες οι οποίες, κατά σύμπτωση, περιστρέφονται αργά.
    Το πλήθος των αμοιβάδων γίνεται πυκνότερο και οι σπείρες ολοένα και πιο κλειστές. Κατόπιν αναλύονται σε ευθύγραμμα σχήματα που μοιάζουν με ρίζες. Οι γραμμές αυξάνουν σε πάχος και, καθώς ολοένα και περισσότερες αμοιβάδες προσπαθούν να φτάσουν στο ίδιο μέρος, συσσωρεύονται δημιουργώντας τη γνωστή βλεννώδη μάζα. Η τελευταία είναι μια ολόκληρη αποικία. Κινείται σαν μεμονωμένος οργανισμός, αναζητώντας κάποιο στεγνό μέρος για να αναπαραχθεί. Όταν το βρεί, εγκαθίσταται στο έδαφος και υψώνει ένα μακρύ στέλεχος. Οι υπόλοιπες αμοιβάδες σχηματίζουν μια στρογγυλή δομή στην κορυφή του στελέχους, ενώ οι αμοιβάδες στο καρποφόρο σώμα μετατρέπονται σε σπόρους, σκορπίζονται στον αέρα κι ο κύκλος επαναλαμβάνεται.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Οι μαθηματικοί βιολόγοι Τόμας Χέφερ και Μάρτιν Μπέρλιστ ανακάλυψαν ένα απλό σύστημα μαθηματικών εξισώσεων που αναπαράγει τόσο τις σπείρες όσο και τα ευθύγραμμα σχήματα. Οι κύριοι παράγοντες που ευθύνονται για τα σχήματα είναι η πυκνότητα του πληθυσμού των αμοιβάδων, ο ρυθμός με τον οποίο παράγουν τη χημική ουσία με το όνομα κυκλικό AMP, και η ευαισθησία μεμονωμένων αμοιβάδων σε αυτή τη χημική ουσία. Κάθε αμοιβάδα αναγγέλει την παρουσία της στους γείτονές της με την εκπομπή κυκλικού AMP. Τότε οι αμοιβάδες κατευθύνονται προς τη διεύθυνση στην οποία οι “ κραυγές ” είναι εντονότερες. Όλα τα υπόλοιπα είναι μαθηματικό επακόλουθο αυτής της διεργασίας.

    Σπειροειδές κύμα
    Μερικές φορές, οι μυξομύκητες κινούνται σαν γυμνοσάλιαγκες σε τρισδιάστατα σπειροειδή κύματα.
    Ο μαθηματικός βιολόγος Κορνέλιους Βέϊερ έδειξε ότι παρόμοιες εξισώσεις μπορούν επίσης να μοντελοποιήσουν την κίνηση της βλεννώδους μάζας. Πρόκειται για ένα τρισδιάστατο πρόβλημα κι η απάντηση εμπλέκει το τρισδιάστατο “ σπειροειδές κύμα ”. Ο Άρτ Ουίνφρι, επίσης μαθηματικός βιολόγος, προέβλεψε την εμφάνιση τέτοιων κυμάτων στην αντίδραση Μπελούσοφ – Ζαμποτίνσκι σε τρείς διαστάσεις, ενώ έχουν διεξαχθεί πειράματα που τα ανίχνευσαν.
    Ένα σπειροειδές κύμα μοιάζει με σπείρα αλλά διαθέτει μια επιπλέον συστροφή : έστω ότι τυλίγουμε ένα φύλλο χαρτιού πολλές φορές μέχρι να σχηματιστεί μία σπείρα. Κάμπτουμε τα δύο άκρα μέχρι να συναντηθούν κι έχουμε ένα σχήμα λουκουμά με σπειροειδή διατομή. Αυτό είναι περίπου ένα σπειροειδές κύμα. Για την ακρίβεια, πρέπει επιπρόσθετα να συστρέψουμε το ένα άκρο του χαρτιού κατά ένα πλήρη κύκλο προτού το εφαρμόσουμε στο άλλο. Τα άκρα θα συνεχίσουν να ταιριάζουν, καθώς κάναμε μια πλήρη συστροφή, αλλά τώρα οι σπειροειδείς διατομές στρέφονται κατά 360 μοίρες καθώς κινούμαστε γύρω από το λουκουμά.
    Το τελικό βήμα είναι να θυμηθούμε ότι σε δύο διαστάσεις οι σπείρες Μπελούσοφ – Ζαμποτίνσκι δεν είναι στατικές αλλά περιστρέφονται. Όλες αυτές οι σπειροειδείς διατομές περιστρέφονται συντονισμένα κι αυτό είναι ένα σπειροειδές κύμα. Η παράξενη, στροβιλιζόμενη περιστροφή του είναι αυτό ακριβώς που χρειάζεται ώστε η βλεννώδης μάζα να διασχίσει το έδαφος αναζητώντας ένα μέρος για να ριζώσει και να ξεπετάξει το καρποφόρο σώμα της.
    Τα περισσότερα από τα γονίδια του μυξομύκητα απλώς υπαγορεύουν τον τρόπο μετατροπής του σε αμοιβάδα. Τα γονίδια που τον βοηθούν να δημιουργήσει σχήματα υπαγορεύουν στις αμοιβάδες πώς να εκπέμψουν χημικά σήματα, πώς να τα ανιχνεύσουν και πως ν’ αποικριθούν, όμως τα ίδια τα πραγματικά σχήματα δεν καθορίζονται από τα γονίδια. Αντ’ αυτού, τα σχήματα προκύπτουν από τους μαθηματικούς κανόνες που διέπουν τα χημικά σήματα και τις αμοιβάδες. Ο κύκλος ζωής του μυξομύκητα οφείλει πολλά τόσο στα μαθηματικά όσο και στη γενετική.
    Πηγές στοιχείων : Ίαν Στιούαρτ, " Οι μυστικοί αριθμοί : από το σχήμα της χιονονιφάδας στο σχήμα του σύμπαντος ", Τραυλός 2001, Το βιβλίο των επιστημών, Αλεξάνδρεια 2005 καθώς και οι ιστοσελίδες που ήδη αναφέρθηκαν.

    http://sp-naturalsciences.blogspot.gr/2008/05/blog-post_30.html

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Οταν δίδασκε στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης o Στίβεν Τζέι Γκουλντ, κατά τα λεγόμενα, κατοικούσε σε ένα κτίριο το οποίο το 1911 είχε καεί - εσκεμμένα. Το κτίριο στέγαζε εργοστάσιο κλωστοϋφαντουργίας και η φωτιά στοίχισε τη ζωή σε 146 εργάτες. «Αν τα πράγματα ήταν λίγο διαφορετικά» έλεγε ο ίδιος αστειευόμενος «μπορεί να μην είχα υπάρξει ποτέ»! Και αυτό γιατί ο παππούς και η γιαγιά του, εβραίοι μετανάστες στη Νέα Υόρκη, δούλευαν ένα στενό πιο κάτω. Κατά τρόπο ειρωνικό, για τη φωτιά ευθύνονταν οι ιδέες του ήρωά του, του Κάρολου Δαρβίνου, ή μάλλον η παραφθορά τους. Στις αρχές του προηγούμενου αιώνα η θεωρία της φυσικής επιλογής παρερμηνεύθηκε ανελέητα από τον Χέρμπερτ Σπένσερ, ο οποίος ίδρυσε το κίνημα του κοινωνικού δαρβινισμού. Οι μεταλλαγμένες ιδέες του Δαρβίνου χρησιμοποιήθηκαν για τη δικαίωση όλων των κοινωνικών ανισοτήτων: ό,τι εξασφάλιζε την επιβίωση των ικανοτέρων (δηλαδή των πλουσιοτέρων), ανεξαρτήτως κόστους.

    Από τότε οι ιδέες του Δαρβίνου έχουν αναδιατυπωθεί και απαλλαγμένες από χροιά κοινωνικής φύσης έχουν εναρμονισθεί με τα σύγχρονα δεδομένα της γενετικής και της μοριακής βιολογίας. Αν και δεν υπήρξε νεοδαρβινιστής με την καθαρή έννοια της λέξης, ο Γκουλντ συνέβαλε σημαντικά στη διαμόρφωση των ιδεών αυτών. Καθηγητής Γεωλογίας και Ζωολογίας στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, ήταν πολυγραφότατος με δεκάδες βιβλία και εκατοντάδες άρθρα στο ενεργητικό του. Το τελευταίο του βιβλίο «Η δομή της Εξελικτικής Θεωρίας», που ξεπερνά τις 1.400 σελίδες, το συμπλήρωσε λίγες ημέρες πριν από τον θάνατό του, στις 20 Μαΐου 2002, σε ηλικία 60 ετών. Πρόκειται για λεπτομερέστατη και προσεγμένη συλλογή από κείμενα που καλύπτουν σφαιρικά όλες τις απόψεις σχετικά με τον τρόπο και τις δυνάμεις που κινούν τον μηχανισμό της εξέλιξης. Οι ιδέες περιστρέφονται γύρω από την - αμφισβητούμενη από πολλούς - επιστημονική θεωρία του «Διακεκομμένου Συνεχούς», ιδρυτές και υπέρμαχοι της οποίας υπήρξαν ο Γκουλντ και ο συνάδελφός του Νάιλς Ελριτζ. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, το φαινόμενο της εξέλιξης χαρακτηρίζεται από μακρές περιόδους στασιμότητας οι οποίες διακόπτονται από μικρά διαστήματα ραγδαίων μεταβολών.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Η εξέλιξη των ειδών κατά το Διακεκομμένο Συνεχές είναι αλματώδης και όχι σταδιακή, όπως υποστηρίζεται από τους περισσότερους νεοδαρβινιστές. Αυτές οι απόψεις του Γκουλντ τον κατέστησαν ίσως τον πιο γνωστό επιστήμονα στις ΗΠΑ, αλλά και ένα από τα πιο αμφιλεγόμενα πρόσωπα της ακαδημαϊκής κοινότητας. Πολύ συχνά εισέπραττε την αμφισβήτηση των συναδέλφων του, όπως του Στίβεν Πίνκερ, καθηγητή Ψυχολογίας στο Χάρβαρντ, και του Τζον Μέιναρντ Σμιθ, βρετανού καθηγητή της Εξελικτικής Βιολογίας.

    Ο Γκουλντ γεννήθηκε το 1941 στο Κουίνς της Νέας Υόρκης. Στα πέντε του χρόνια επισκέφθηκε με τον πατέρα του το Μουσείο Φυσικής Ιστορίας και στον τέταρτο όροφο ανακάλυψε τον επιβλητικό σκελετό του τυραννόσαυρου Ρεξ. Μαγεύτηκε μεμιάς και αποφάσισε να αφιερώσει τη ζωή του στη μελέτη των απολιθωμάτων και των οργανισμών του παρελθόντος. Το 1963 αποφοίτησε από το Antioch College στο Οχάιο με πτυχίο στη Γεωλογία. Επέστρεψε στην αγαπημένη του Νέα Υόρκη ως φοιτητής μεταπτυχιακού στο Columbia University και το 1967 έγινε διδάκτωρ Παλαιοντολογίας. Στο Columbia γνωρίζει και τον εξίσου αφοσιωμένο στα απολιθώματα Ελριτζ. Τότε διατύπωσαν τη θεωρία του Διακεκομμένου Συνεχούς. Κατάφεραν να συνεπάρουν πολλούς με τις ιδέες τους, όχι όμως και τον γνωστότερο αντίπαλό του, τον καθηγητή Βιολογίας στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και υπέρμαχο του νεοδαρβινισμού Ρίτσαρντ Ντόκινς. Ο Ντόκινς έχει πει για τον Γκουλντ: «Υπερεκτιμά τις ιδέες του και έχει εξαιρετικά υπερβολική άποψη για την αξία της θεωρίας του». Η μεγάλη αυτοπεποίθησή του είχε και άλλες ατυχείς συνέπειες: με την προώθηση της ιδέας του Διακεκομμένου Συνεχούς ως τη νέα ριζοσπαστική εξήγηση για το φαινόμενο της εξέλιξης έπεσε θύμα των υποστηρικτών της «επιστήμης της Δημιουργίας» (Creationism). Πιο συγκεκριμένα, οι οπαδοί της επιστήμης της Δημιουργίας κυνικά ισχυρίζονται ότι ο Γκουλντ με τα λεγόμενά του ανατρέπει τον Δαρβίνο και ανοίγει την πόρτα στο ενδεχόμενο ότι για το φαινόμενο της αλματώδους εξέλιξης ευθύνεται ο Θεός. Φυσικά, ο Γκουλντ σε καμία περίπτωση δεν εννοούσε κάτι τέτοιο. Είχε μάλιστα παραστεί σε δίκη το 1999 διατυπώνοντας την έντονη αντίδρασή του στην απόφαση της Πολιτείας του Κάνσας να απαγορεύσει τη διδασκαλία της Θεωρίας της Εξέλιξης στο σχολείο.

    Ως συγγραφέας ο Γκουλντ έχει χαρακτηριστεί από πολλούς εκκεντρικός, επιδεικτικός ως και εκνευριστικός. Παρ' όλα αυτά ήταν αναμφισβήτητα πολυμαθέστατος, καθώς χειριζόταν με άνεση θέματα τόσο ποικίλα όσο η παλαιοντολογία, η εξελικτική βιολογία, το μπέιζμπολ, η γλώσσα, η ιστορία και η τέχνη. Ως και οι αντίπαλοί του τού απέδιδαν τον τίτλο του σύγχρονου homo universalis. Αναγνωρίζοντας τη συνεισφορά του, έναν χρόνο πριν από τον θάνατό του η Βιβλιοθήκη του Αμερικανικού Κογκρέσου τον περιέλαβε στις 83 σημαντικότερες προσωπικότητες της ιστορίας των ΗΠΑ. Τίτλος που σίγουρα του άξιζε όχι μόνο για την επιστημονική του συνεισφορά, αλλά και γιατί υπήρξε ένας από τους ικανότερους εκλαϊκευτές της επιστήμης, κατορθώνοντας να μεταδώσει τις περίπλοκες ιδέες της Εξελικτικής Βιολογίας στο ευρύτερο κοινό.

    http://www.tovima.gr/relatedarticles/article/?aid=143677

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. https://www.google.gr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwieyoDu6eLTAhVRI1AKHe03DdgQFgghMAA&url=https%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FStephen_Jay_Gould&usg=AFQjCNG1XklOlq2YRr_RD7UlRIOf-wCUyA&sig2=B1eqrvbfdh6MQ0lle2lo3w

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. Σχόλιο δικό μου:
    Δεν συμφωνώ ούτε με τους μισοεξελικτικιστές ούτε βέβαια με τους μορφογενετιστές. Θεωρώ πως έχουν δίκιο οι πιο "σκληροπυρηνικοί" δαρβινιστές/νεοδαρβινιστές κ.λπ
    Τα σχήματα των "ιδεαλιστών" ή μορφοκεντριστών τοπολόγων έχουν ενδιαφέρουν και με εμπνέουν ως έκφραση τής αυτονομίας του συμβολικού ή σημαίνοντος που ερείδεται σε μορφοδομές στην φύση, οι οποίες δεν εκτυλίχθηκαν αφ΄εαυτές ούτε αποτέλεσαν τον μηχανισμό τής εξέλιξης αλλά όταν υπήρξε άνθρωπος κυρίως είναι σαν να αναδύθηκαν εντός του ως σύστημα, και άρα μπορούν αυστηρά εντός του πλαισίου τής ανθρώπινης κοινωνίας και του Λόγου να είναι τότε ενεργές δημιουργικές δομές ή συστήματα.
    Αλλά ανεξάρτητα από αυτό, στην προκειμένη περίπτωση που αφορά στην "δική" μου ερωτηματοθεσία το ζήτημα περιορίζεται στο σημαίνον-ως-σημαίνον, ως δομή του σημαίνοντος που μπορεί να υπερβαίνει την έννοια τής σημαίνουσας δομής.
    Για τα άλλα, τα ντελεζιανά, ψοφάω για "κουτσομπολιό" να σου πω, γιατί νομίζω πως εν αντιθέσει με μένανε τούτοι είναι όντως βιταλιστές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. Για την "επανάσταση" τής ελληνοαριστεράς και του ελληνοαριστερισμού, ένα έχω να πω (και προσθέσω):
    Πρώτα να δούνε (δούμε) πως σε μια περίπτωση ανάφλεξης δεν θα πάει ο κοσμάκης σούμπιτος στον υπερεθνικισμό, και μετά ας κάνουν το υπερσχέδιο για την σούπερ επανάσταση. Αντίστροφα: δεν υπάρχει περίπτωση. Χρειαζόμαστε λαϊκοπολεμική γραμμή που να εντάσσει και να υπάγει διαλεκτικά το εθνοδημοκρατικό στοιχείο, και αυτό ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΜΟΝΟ ΠΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. ΓΙα να καταλάβεις πως εννοώ την (πιθανή) γεωμετρία του Λόγου, θα κάνω ειδική ανάρτηση διευκρινιστικότερη.
    Εν συντομία για να δώσω ένα πρώτο μήνυμα: η ανθρώπινη οντολογία (δεν μου αρέσει ο όρος οντολογία, αλλά..) είναι και μια επανεισαγωγή (μέσω του σημαίνοντος) του "μη ζωντανού", τής μη έμβιας γεωμετρικότητας αν μπορώ να το πω έτσι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. επιστημονική θεωρία του «Διακεκομμένου Συνεχούς»:

    ορθή μετάφραση: punctuated equilibrium---> θεωρία τής «εστιγμένης ή διακεκομμένης ισορροπίας» (punctuationism)· η θεωρία είναι όντως όπως περιγράφεται στο Βήμα («Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή, το φαινόμενο της εξέλιξης χαρακτηρίζεται από μακρές περιόδους στασιμότητας οι οποίες διακόπτονται από μικρά διαστήματα ραγδαίων μεταβολών [στίξεις]»· η κεντρική ιδέα ότι ζούμε ακόμα στην εποχή των βακτηρίων). Η έννοια τής εστιγμένης ισορροπίας είναι απόλυτα διαλεκτική. Δεν ξέρω γιατί στο Βήμα ο όρος μεταφράστηκε «διακεκομμένο συνεχές». Για παράδειγμα, το «punctuated mutations» μεταφράζεται «σημειακές [το εστιγμένες** χρησιμοποιείται εδώ σπάνια)] μεταλλάξεις». Ο Γκουλντ ήταν «αλματιστής» (saltationist). Για τον Σουένγκ ο «αλματισμός» είναι ο τροτσκισμός (αριστερή παρέκκλιση) τού δαρβινισμού (η κυρίαρχη δεξιά παρέκκλιση είναι ο νεοδαρβινικός «γκραντουαλισμός» (διαβαθμισμός)· το «κέντρο» στον νεοδαρβινισμό το ψάχνουμε ακόμα).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Το ίδιο "κέντρο" το ψάχνουμε παντού..
    Για τον όρο διακεκομμένο συνεχές: πιθανόν να είναι κάποια εκλαϊκευτική μορφή της θεωρίας προερχόμενη από την πολεμική γύρω από τον "δημιουργισμό".
    Στο μεταξύ υπάρχει μια όπως την ονομάζω, εγελιανώς, όπως θα δεις στην νέα δημοσίευση, μεθεόρτια "φύση" του ανθρώπου που μόνον (παλαιο)λουκατσιανά (βγάλε τον αριστερισμό) μπορεί κανείς να εξετάσει, με κάθε επιφύλαξη.
    Πιο συγκεκριμένη πτυχή του θέματος: διάκριση ζωντανής-νεκρής εργασίας. Μεγάλη παγίδα..πως χωρίς να αμφισβητήσει κάποιος την ανθρώπινη εργασία ως την βασικότερη, αλλά όχι μόνη, πηγή τής αξίας ή του πήγματος σε προϊόν, δεν θα υποπέσει στον αιώνιο αριστερισμό περί τής αγίας ζωντανής εργασίας και επίσης στον αριστερισμό περί καλής και άναρχης ζωής απέναντι στο "σατανικόν" κράτος ως εν γένει..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Διαβάζοντας αυτά τα σχόλια θυμήθηκα μια οδηγία προς "ναυτιλομένους", ασχολούμενους με την επίλυση τεχνικών προβλημάτων. Επειδή υπάρχει η, γόνιμη πολλές φορές, τάση να στρέφονται προς την φύση για να εμπνευστούν απο την "επίλυση" αντίστοιχων προβλημάτων, τους συμβουλεύει να εξετάζουν αρχαϊκά είδη ζώων η φυτών, επειδή το επίπεδο της τεχνολογικής μας ανάπτυξης, είναι τόσο χαμηλό ώστε καταλληλες ιδέες για τα δικά μας προβλήματα, είναι πιο πιθανό να βρεθούν εκεί. Ίσως να υπάρχει ενα είδος συσσώρευσης της πολυπλοκότητας και της τελειότητας σε ενα οντικό επίπεδο, απαραίτητο για το άλμα σε κάποιο ανώτερο, στο οποίο ανώτερο αυτή η πολυπλοκότητα, εγκιβωτίζεται και κλειδώνει, θεμελιώνοντας κάτι "απλό", (στο νεο επιπεδο), ενώ η τελειότητα που έκανε το άλμα δυνατό, εύθραυστη λόγω των ειδικών ευνοϊκών συνθηκών, που απαιτούνται για την διατήρηση της, (στο δικό της επίπεδο), χάνεται για πάντα. Ενδεχόμενα γι΄αυτό το λόγο, είναι τόσο δυσδιάκριτη, ασαφής και αμφισβητούμενη η ανάδυση της ζωής οπως και της ομιλίας.

    Μέτοικος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. Δύο ιδέες βλέπω, πολύ ωραίες:
    1)Η ανθρώπινη τεχνική ανάπτυξη ως αντίστοιχη σε ένα απλούστερο επίπεδο οντικής "βιολογικής" ανάπτυξης
    2) Η πολυπλοκότητα τής μεταβατικής οντότητας χάνεται εγκιβωτιζόμενη.
    Στο 2 όμως, πως γίνεται αυτό; όντως χάνεται; υπάρχει μια απλοποίηση; αυτό το 2 δεν το είχα υπόψει, ούτε το είχα σκεφτεί, όπως το 1. Μπορείς να κάνεις ανάλυση επί αυτού;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. Το 1. είναι πιο γενικό και ταυτόχρονα "κοινός τόπος" με την καλή έννοια, όπως η αναλυτική γεωμετρία. Έφτασε και στην διαφήμιση (AUDI:Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΕΙΔΩΝ), ενώ την συνέλαβε και ο Χανς Καστορπ, μελετώντας ανατομία στο Νταβός, ίσως και υπό την επιρροή του Νάφτα. Αυτό που ήθελα να τονίσω είναι η τόσο μεγάλη διαφορά ανάπτυξης ενός κατώτερου επιπέδου από το ανώτερο του, που μας οδηγεί στο 2. Η εκάστοτε αναδυόμενη μορφή, ως διακριτή από το περιβάλλον της, ταυτόχρονα είναι δημιούργημα αυτού του περιβάλλοντος και αλληλεπιδρά με αυτό στον χώρο και στον χρόνο. Όσο δεν έχει φτάσει σε ένα επίπεδο πυροδότησης μιας σταθεροποιητικής ανάδρασης, βρίσκεται στο έλεος του περιβάλλοντος της και όντας σε ασταθή ισορροπία, μια αλλαγή των συνθηκών θα την διαλύσει. Όταν φτάσει αυτό το επίπεδο (πυροδότησης της σταθεροποιητικής ανάδρασης), θα γίνει εν μέρει αυτόνομη από το περιβάλλον, αλλά όχι μόνο αυτό. Αξιοποιώντας την νέα της ισχύ θα λειτουργήσει ενεργητικά προς το περιβάλλον της αλλοιώνοντας το, φτιάχνοντας κατά κάποιο τρόπο το περιβάλλον που της ταιριάζει. Όμως αυτό το περιβάλλον που η αναδυθείσα μορφή εξαφανίζει ήταν που δημιούργησε τις εξαιρετικές συνθήκες ανάδυσης και διατήρησης της μεταβατικής οντότητας οι οποίες δεν υπάρχουν πλέον. Αν φανταστούμε τοπολογικά το αρχικό περιβάλλον σαν μια σφαίρα, όπου εδώ κι εκεί αναδύονται μορφές. κάποιες από αυτές αρχίζουν να σταθεροποιούνται, να πολλαπλασιάζονται και τελικά να σχηματίζουν ένα δίχτυ που απλώνεται σε όλη την επιφάνεια της σφαίρας. Τώρα αυτό το δίχτυ είναι ένας φλοιός-στοιβάδα, που αυτός είναι πλέον ΤΟ περιβάλλον, και από την επιφάνεια του αρχίζουν να αναδύονται άλλες ανώτερες μορφές. Το νέο είναι απλό επειδή θεωρούμενο (αντίθετα από την μεταβατική οντότητα) ως ένα όλο, μπορεί να γίνει αντιληπτό μόνο υπό την έννοια της αλληλεπίδρασης του με το περιβάλλον, ως ένα όλο, παραγνωρίζοντας την εσωτερική του πολυπλοκότητα, πράγμα που δεν μπορεί να γίνει για την μεταβατική οντότητα. Είναι απλό επίσης σε σχέση με την μετέπειτα εξέλιξη του επιπέδου του, του οποίου αποτελεί την θεμελιωτική μονάδα.

    Μετοικος

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δρεπάνι

Δρεπάνι
Δρεπάνι..

Αρχειοθήκη ιστολογίου

Kurdistan

Nichts

Nichts

Πολιτική και Γεωπολιτική..

Στα όρια..

Ουρανός

Ουρανός

Ερμηνείες της ιστορίας..

Επιστημονικά και επιστημονικοφανή..